2014年湖南省长沙市中考数学试卷解析版

（2）设P（x，y），⊙P的半径r=又∵y=x，则r=化简得：r=＞x， 22， ， ∴点P在运动过程中，⊙P始终与x轴相交； （3）设P（a，a），∵PA=作PH⊥MN于H，则PM=PN=又∵PH=a， 则MH=NH=故MN=4， ∴M（a﹣2，0），N（a+2，0）， 又∵A（0，2），∴AM=当AM=AN时，解得：a=0， 当AM=MN时，解得：a=2±2=4， 222， ， =2， ，AN==， ， （负数舍去），则a=4+2=4， ； 当AN=MN时，解得：a=﹣2±2（负数舍去），则a=4﹣2或4﹣22； ． 综上所述，P的纵坐标为0或4+2 点评： 此题主要考查了二次函数综合以及等腰三角形的性质以及勾股定理等知识，根据题意利用数形结合以及分类讨论得出是解题关键．