人教版九年级上册数学第二十四章测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.圆内接正六边形的边长为3，则该圆的直径长为( ) A. 3 B. 3
C. 3
D. 6
2.下列说法正确的是( )
A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 90°的角所对的弦是直径 C. 等弧所对的弦相等 D. 圆的切线垂直于半径 3.一个扇形的半径为8cm，弧长为
cm，则扇形的圆心角为（ ）
A. 60° B. 120° C. 150° D. 180°
4.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 5.下列说法正确的是（ ）
A. 经过三点可以作一个圆 B. 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
7.△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R与r的比值是（ ） A. B. 8.如图，已知圆周角
C. 2 D. ,则圆心角
=（ ）
A. 130° B. 115° C. 100° D. 50°
9.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）
A. 25° B. 40° C. 50° D. 65°
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10.下列说法正确的是（ ）
A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 若两个圆有公共点，则这两个圆相交
11.如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ 中结论正确的个数是（ ）
；③（S四边形CDEF）2=9+2
；④DF2﹣DG2=7﹣2
．其
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1 ， 正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2 ， 则
=（ ）
A. B. C. D. 1
二、填空题（共6题；共12分）
13.如图， ， ， 是
上三点，若
，
的半径为2，则劣弧
的长为________.
14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是________． 15.如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为________
16.如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70o，∠CAB=50o，点D在弧AC上，则∠ADB的大小为________.
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17.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2 ． （结果保留π）
18.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 则∠ADC=________度．
的中点，点E是 上的一点，若∠CED=40°，
三、解答题（共4题；共25分）
19.如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=
BF．
20.如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．
21.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，CD∥AB，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24 （1）求CD的长；
（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
22.一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形,边长都为1,求扇形纸板和圆形纸板的面积比.
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