2B2R2d2q 沿极板运动的距离x?vt?
mU2B2R2d2q
有带电粒子击中的长度为2x?2
mU（3）能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间
t1?2v2dBR? aU在磁场中运动的时间为t2?所以t2?2?R2?mT?，T? vqB2?mqB
总时间t?t1?t2??mqB?2dBR U
10．如图所示，在平面直角坐标系中，AO是∠xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m、电荷量为＋q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动且通过O点，经偏转后从x轴上的C点（图中未画出）进入第一象限内并击中AO上的D点（图中未画出）．已知OM的长度L1?202m，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝
m (T)，重力加速度g取10m/s2．求： q
(1)两匀强电场的电场强度E的大小； (2)OC的长度L2；
(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t．
【来源】2018《单元滚动检测卷》高考物理（四川专用)精练第九章物理试卷 【答案】(1) E?【解析】 【详解】
(1)质点在第一象限内受重力和水平向左的电场，沿AO做匀加速直线运动，所以有
mgq (2)40m (3)7.71 s
mg?qE
即E?mgq
(2)质点在x轴下方，重力与电场力平衡，质点做匀速圆周运动，从C点进入第一象限后做类平抛运动，其轨迹如图所示，
v2有：qvB?m
R由运动规律知v2?2aL1 由牛顿第二定律得：a?解得：R?202m
由几何知识可知OC的长度为：L2=2Rcos45°=40m (3) 质点从M到O的时间为：t1=质点做圆周运动时间为：t2?2g
v?2s a32?R3???s?4.71s 4v2R?1s v质点做类平抛运动时间为：t3=质点全过程所经历的时间为：t=t1+t2+t3=7.71s。
11．如图所示为一“匚”字型金属框架截面图，上下为两水平且足够长平行金属板，通过左侧长度为L＝1m的金属板连接．空间中有垂直纸面向里场强大小B＝0.2T的匀强磁场，金属框架在外力的作用下以速度v0＝1m/s水平向左做匀速直线运动．框架内O处有一质量为m＝0.1kg、带正电q＝1C的小球．若以某一速度水平向右飞出时，则沿图中虚线OO?′做直线运动；若小球在O点静止释放，则小球的运动轨迹沿如图曲线（实线）所示，已知此曲线在最低点P的曲率半径（曲线上过P点及紧邻P点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆的半径叫做该点的曲率半径）为P点到O点竖直高度h的2倍，重力加速度g取10 m/s2．求：
（1）小球沿图中虚线OO?做直线运动速度v大小 （2）小球在O点静止释放后轨迹最低点P到O点竖直高度h
【来源】江西省名校（临川一中、南昌二中)2018-2019学年高三5月联合考理综物理试题 【答案】（1）v?4m/s；（2）h?4m 【解析】 【详解】
解：(1)框架向左运动，产生感应电动势：U?BLv0 板间场强：E?U?Bv0 L小球做匀速直线运动，受力平衡：Eq?qvB?mg 可解得：v?4m/s (2)最大速率点在轨迹的最低点 根据动能定理可得：?Eqh?mgh?12mvm?0 22vm最低点根据牛顿第二定律和圆周运动规律有：Eq?qvmB?mg?m
2h联立可解得：h?4m
12．如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O，磁感应强度为B0，方向垂直于纸面向外．磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r，轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心，左侧的电势比右侧高．在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏．加速管右侧存在方向垂直于纸面向外磁感应强度也为B0的匀强磁场区域Ⅱ．在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y>0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置．（不计粒子重力及其相互作用）
（1）求粒子刚进入加速管时的速度大小v0； （2）求加速电压U；
（3）若保持加速电压U不变，磁场Ⅱ的磁感应强度B=0.9 B0，求荧光屏上有粒子到达的范围？
【来源】江苏省扬州市高邮市2018－2019学年度第二学期高三年级阶段性物理调研试题 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】 【分析】
由运动方向通过几何关系求得半径，进而由洛伦兹力作向心力求得速度；再由几何关系求得半径，由洛伦兹力作向心力联立两式求得粒子速度，应用动能定理求得加速电压；先通过几何关系求得粒子在加速管中的分布，然后由粒子运动的半径及几何关系求得可打在荧光屏上的粒子范围； 【详解】
解：(1)磁场区域Ⅰ内粒子运动轨道半径为：
(2)粒子在磁场区域Ⅱ的轨道半径为:
又
由动能定理得：解得：
(3)粒子经磁场区域Ⅰ后，其速度方向均与x轴平行；经证明可知： OO1CO2是菱形，所以CO2和y轴平行，v和x轴平行
磁场Ⅱ的磁感应强度B2减小10%，即 荧光屏上方没有粒子到达的长度为:
，
即荧光屏上有粒子到达的范围是：距上端处到下端，总长度
13．如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x0=60cm，在第一象限y轴和MN之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.6×105N/C，在第二象限有半径R=5cm的圆形磁场，磁感应强度B=0.8T，方向垂直xOy平面向外．磁场的边界和x轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为
q=1.0×108C/kg的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v0=4.0×106m/s．不考虑粒子的重m力、粒子间的相互作用．求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点的最远距离． 【来源】陕西省西安市2019年高三物理三模理综物理试题 【答案】（1）5cm；（2）0≤y≤10cm；（3）9cm 【解析】 【详解】
（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：
2v0qvB=m
r解得：r=
mv0?5?10?2m=5cm Bq（2）由（1）问可知r=R，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示：
高考物理试卷分类汇编物理带电粒子在复合场中的运动(及答案)及解析
