二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质练习二
一、填空题
1、抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状____,位置____.把抛物线y=ax2向上(下)和向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+k,平移的方向、距离要根据____的值来决定.
2、抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:①当a>0时,开口向____;当a<0时,开口向____;②对称轴是直线____;③顶点坐标是____.
3、二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是____,顶点坐标是____.
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二、选择题
4、把抛物线y=-2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( ) A.y=-2(x+1)2+2 B.y=-2(x+1)2-2 C.y=-2(x-1)2+2 D.y=-2(x-1)2-2 5、若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须( ) A.先向左平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度 B.先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.先向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度 D.先向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度 6、若将抛物线y=x2向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3 7、抛物线y=(x-1)2-3的对称轴是( ) A.y轴 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x=-3 8、如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)2+k,则下列结论正确的是( )
A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 9、对于二次函数y=(x-1)2+2的图象,下列说法正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点
10、已知二次函数y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1);④当x<3时,y随x的增大而减小.则其中说法正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 12、如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移线的解析式是( )
个单位长度后,其顶点在直线上的A处,则平移后抛物
A.y=(x+1)2-1 三、解答题
B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1
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13、画出函数y=(x-1)2-1的图象.
14、把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到二次函数y=
1(x+1)2-1的图象. 2 (1)试确定a,h,k的值;
(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向,对称轴和顶点坐标.
15、在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位长度,可使平移后所得的图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
16已知抛物线y=-(x-m)2+1与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C. (1)写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论;
(2)当点B在原点的右边,点C在原点下方时,是否存在△BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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