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考试课程与试卷类型：微积分A???
学年学期：2006‐2007‐1??考试时间：2006‐11‐25???
?姓名：??学号：??班级：?
一、 单项选择题?
1.下列命题中正确的是：
A． f(x)在[a?,?b]上有最大值、最小值，则f(x)在[a?,?b]上连续。B． 若f(x)在[a?,?b]上有界，??则f(x)在[a?,?b]上连续。C． 若f(x)在[a?,?b]上无界，则f(x)在[a?,?b]上连续。
D． 若f(x)在(a?,?b)内连续，则f(x)在(a?,?b)内有最大值、最小值。
2. limf(x)存在是函数f(x)在点x0连续的
x→x0
A.充分条件??B.必要条件C.充要条件D.既非充分也非充要条件
3. 设可导函数y=f(x)在点x0处f′(x0)=A.C.4.
2
,则当Δx→0时，下列命题中正确的是3
B.D.
dy与Δx是等阶无穷小；dy是Δx的高阶无穷小；??
dy与Δx是同阶而非等阶无穷小；Δx是dy的高阶无穷小；?
若f′(x0)=0,f′′(x0)=0,则函数f(x)在点x0处
A.一定有极大值??B.?一定有极小值???C.?一定无极值
x→x0
x→x0
D.可能有极值
limg(x)不存在，则下列命题中正确的是5.若limf(x)存在，
?A.??lim(f(x)+g(x))与limf(x)g(x)都存在
x→x0
x→x0
?B.?lim(f(x)+g(x))与limf(x)g(x)都不存在?
x→x0
x→x0
limf(x)g(x)可能存在??C.?lim(f(x)+g(x))必不存在，
x→x0
x→x0
limf(x)g(x)必不存在??D.?lim(f(x)+g(x))可能存在，
x→x0
x→x0
二、填空题?
（?1.?设lim
x→∞
x+2ax
)=8,则a=________x?a
x
2.设y=(lnx),则dy=____________
sinx
的可去间断点是________2
x+3x
f(a?2h)?f(a)
=1,则f′(a)=_____?4.设函数f(x)在点a处可导，且lim
h→0h
?3.?函数f(x)=
?
关注华中农大课程资料共享 获取更多试卷资料?x=ln(3+t2)d2y
,则2=______????5.?设?
dx?y=t?arctant
三、求下面函数的极限?
1
x
???1.?lim
x→0
2+e1+e
4x
+
sinx
?|x|
????2.?lim
arctanx?x
?
x→0ln(1+2x3)
?
四、求函数?y?=?ln?(1+x2)?的单调区间、凸凹区间、极值和拐点????
五、已知f(x)=?
?sinxx≤0
f(x)在x=0处可导？??，问：当a和b为何值时，?
ax+bx>0?
?
?
六、证明方程4?lnx?=?x?在（1?，?e）内有唯一实根。???
七、某风景区欲制定门票价格，据估计，若门票价格为每人8元，平均每天将有1200名游客，门票降低1元，游客将增加240人，试确定使门票收入最大的门票价格。???
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微积分A上(A卷)06-07
