专题19 等比数列-2024年高考数学一轮复习专题讲义附真题及解析

考点19 等比数列

【思维导图】

【常见考法】

考法一：定义的运用

1.已知数列{an}，a1?1，?n?N?，an?1?2an?1.求证：{an?1}是等比数列；

*2．已知数列?an?的前n项和为Sn，且a1?1，an?1?Sn?n?1n?N.求证：?an?1?为等比数列，并

??求?an?的通项公式；

3．已知数列?an?中，其前n项和Sn满足Sn?2an?2(n?N*)．求证：数列?an?为等比数列，并求?an?的通项公式；

考法二：中项性质

1．已知实数?1,a,x,b,?9依次成等比数列，则实数x的值为 。

22．已知数列?an?是等比数列，函数y=x?5x?3的两个零点是a1、a5，则a3? 。

3．在等比数列?an?中，a4，a6是方程x2?5x?1?0的两根，则a5? 。

4．在正项等比数列?an?中，a1010?

5．己知数列{an}为正项等比数列，且a1a3?2a3a5?a5a7?4，则a2?a6? 。

6．实数数列1,a,4,b为等比数列，则a? 。

21，则lga1?lga2?lga3?10?lga2024?_______.