贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷
考生注意：
数 学
1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.可以使用科学计算器．
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为
（A）-16% （B）-6% （C） +6% （D） +4%
2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为 （A）5?10 （B）5?10 （C）0.5?10 （D）0.5?10 3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 （A）
54541112 （B） （C） （D） 26334．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是
（A）圆锥 （B）三棱锥 （C）球 （D）圆锥 5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为 7、7、6、5，则这组数据的众数是
（A）5 （B）6 （C）7 （D）6.5 6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在 数轴上， 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交 正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （A）2.5 （B）22 （C）3 （D）5 7．如图，?ABC中，?C?90，AC?3，?B?30，点P在
是 BC边上的动点，则AP长不可能．．．（A）3.5 （B）4.2
C（C）5.8 （D）7
8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长） 时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道 内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
??AP30°（B（第7题图）隧道
（第8题图）贵阳市修文县第二中学 李廷江 整理并录入 欢迎共享
9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形
⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有
（A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种
k1和正比例函数y2?k2x的图象交于 xk A(?1,?3)、B(1,3)两点，若1?k2x，则x的取值范围是
x （A）?1?x?0 （B）?1?x?1
（C）x??1或0?x?1 （D）?1?x?0或x?1
10．如图，反比例函数y1?
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．如图，ED∥AB，AF交ED于C，?ECF?138
则?A? ▲ 度.
12．一次函数y?2x?3的图象不经过第 ▲ 象限． ．．．13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
?这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .
14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ． 15．如图，已知等腰Rt?ABC的直角边为1，以Rt?ABC的斜 边AC为直角边，画第二个等腰Rt?ACD，再以Rt?ACD 的斜边AD为直角边，画第三个Rt?ADE，…，依此类推直 到第五个 等腰Rt?AFG，则由这五个第腰直角三角形所构成 的图形的面积为 ▲ .
三、解答题
16.（本题满分8分）
222
在三个整式x?1，x?2x?1，x?x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x?2时分式的值.
贵阳市修文县第二中学 李廷江 整理并录入 欢迎共享
17.（本题满分10分）
贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.
请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）一等奖所占的百分比是多少？(3分) （2）在此次比赛中，一共所到了多少份 参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分) （3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)
18.（本题满分10分）
如图，点E是正方形ABCD内一点，?CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F. （1）求证:?ADE??BCE；(5分) （2）求?AFB的度数.(5分)
19.（本题满分10分）
一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随．．机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表： 摸球总次数 “和为8”出现的频率 “和为8”出现的频率 10 2 20 10 30 13 0.43 60 24 90 30 120 37 180 58 240 82 330 110 450 150 0.33 0.20 0.50 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分）
1，那么x的值可以取7吗？请用3列表法或画树状图说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值.（6分）
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是
20.（本题满分10分）
某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC?62米，AB?88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱DE?AB于E，立柱CF?AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离.（精确到0.1米）
DC
30°)23°(
AB EF(第20题图)
贵阳市修文县第二中学 李廷江 整理并录入 欢迎共享
??
21.（本题满分10分）
如图所示，二次函数y??x?2x?m的图象与x轴的一个交点 为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C. （1）求m的值；（3分） （2）求点B的坐标；（3分）
（3）该二次函数图象上有一点D(x,y)（其中x?0，y?0）， 使S?ABD?S?ABC，求点D坐标.（4分） 22.（本题满分10分）
在□ABCD中，AB?10，?ABC?60，以AB为直径作 ⊙O，边CD切⊙O于点E.
（1）圆心O到CD的距离是 ▲ . （4分）
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留?和根号）（6分） 23.（本题满分10分）
童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟.
（1）小李生产1件A产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B产品的需要 ▲ 分钟.（4分） （2）求小李每月的工资收入范围.（6分） 24.（本题满分12分）
[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1,y1)、 Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(x1?x2,y1?y2).
22 [运用]
（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF在x轴和y轴上，O坐标原点，点E的坐标为(4,3)，则点M的坐标为 ▲ ；（4分）
（2）在直角坐标系中，有A(?1,2)，B(3,1)，C(1,4)三点，另有一点D与A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.（6分） 25.（本题满分12分）
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）. 设竖档AB?x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均
指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（4分）
（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（4分）
（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
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2011年贵阳市初中毕业生学业考试试题
