第十三章 思考与练习
简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。
答： 滑移是指晶体在外力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于另一部分发生相对移动或切变。滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。
孪生变形时，需要达到一定的临界切应力值方可发生。在多晶体内，孪生变形是极其次要的一种补充变形方式。
设有一简单立方结构的双晶体，如图13-34所示，如果该金属的滑移系是{100} <100>，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体 首先发生滑移？为什么？
答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向，而Ⅱ接近硬取向。
试分析多晶体塑性变形的特点。
答：①多晶体塑性变形体现了各晶粒变形的不同时性。
②多晶体金属的塑性变形还体现出晶粒间变形的相互协调性。 ③多晶体变形的另一个特点还表现出变形的不均匀性。
④多晶体的晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。 4. 晶粒大小对金属塑性和变形抗力有何影响？
答：晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。 5. 合金的塑性变形有何特点？
答：合金组织有单相固溶体合金、两相或多相合金两大类，它们的塑性变形的特点不相同。 单相固溶体合金的塑性变形是滑移和孪生，变形时主要受固溶强化作用，
多相合金的塑性变形的特点：多相合金除基体相外，还有其它相存在，呈两相或多相合金，合金的塑性变形在很大程度上取决于第二相的数量、形状、大小和分布的形态。但从变形的机理来说，仍然是滑移和孪生。
根据第二相又分为聚合型和弥散型，第二相粒子的尺寸与基体相晶粒尺寸属于同一数量级时，称为聚合型两相合金，只有当第二相为较强相时，才能对合金起到强化作用，当发生塑性变形时，首先在较弱的相中发生。当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相时，称为弥散型两相合金，这种弥散型粒子能阻碍位错的运动，对金属产生显著的强化作用，粒子越细，弥散分布越均匀，强化的效果越好。
6. 冷塑性变形对金属组织和性能有何影响？
答：对组织结构的影响：晶粒内部出现滑移带和孪生带；
晶粒的形状发生变化：随变形程度的增加，等轴晶沿变形方向逐步伸长，当变形量很大时，晶粒组织成纤维状；
晶粒的位向发生改变：晶粒在变形的同时，也发生转动，从而使得各晶粒的取向逐渐趋于一致（择优取向），从而形成变形织构。
对金属性能的影响：塑性变形改变了金属内部的组织结构，因而改变了金属的力学性能。 随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性和韧性相应下降。即产生了加工硬化。 7. 产生加工硬化的原因是什么？它对金属的塑性和塑性加工有何影响？
答：加工硬化：在常温状态下，金属的流动应力随变形程度的增加而上升。为了使变形继续下去，就需要增加变形外力或变形功。这种现象称为加工硬化。
加工硬化产生的原因主要是由于塑性变形引起位错密度增大，导致位错之间交互作用增强，大量形成缠结、不动位错等障碍，形成高密度的“位错林”，使其余位错运动阻力增大，于是塑性变形抗力提高。
8. 什么是动态回复？动态回复对金属热塑性变形的主要软化机制是什么？ 答：动态回复是层错能高的金属热变形过程中唯一的软化机制。
对于层错能高的金属，变形位错的交滑移和攀移比较容易进行，位错容易在滑移面间转移，使
1
异号位错互相抵消，其结果是位错密度下降，畸变能降低，达不到动态再结晶所需的能量水平。
9. 什么是动态再结晶？影响动态再结晶的主要因素有哪些？
答：在热塑性变形过程中，层错能低的金属在变形量很大时，当加热升温时，原子具有相当的扩散能力，变形后的金属自发地向低自由能状态转变，称为动态再结晶。
影响动态再结晶的主要因素有：金属的层错能高低，晶界迁移的难易程度有关。 10. 什么是扩散性蠕变？它的作用机理是什么？
答：扩散蠕变是在应力场作用下，由空位的定向移动引起的。
它的作用机理是在一定温度下，晶体中总存在一定数量的空位。显然，空位旁边的原子容易跳入空位，相应地在原子占据的结点上出现新的空位，相当于空位朝原子迁移的相反方向迁移。在应力场作用下，受拉应力的晶界的空位浓度高于其它部位的晶界，由于各部位空位的化学势能差，而引起空位的定向转移，即空位从垂直于拉应力的晶界析出，而被平行于拉应力的晶界所吸收。
11. 钢锭经热加工变形后的组织和性能发生什么变化？
答：组织和性能发生什么变化：①改善晶粒组织②锻合内部缺陷③形成纤维状组织④．改善碳化物和夹杂物分布⑤改善偏析。
14 思考与练习
1. 什么叫张量？张量有什么性质？
答：张量：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量组成的集合，称为张量，需要用空间坐标系中的三个矢量，即9个分量才能完整地表示。
2. 如何表示任意斜微分面上的应力？
答：若过一点的三个互相垂直的微分面上的九个应力分量已知，则借助静力平衡条件，该点任意方向上的应力分量可以确定。
如图14-1所示，设过Q点任一斜切面的法线N与三个坐标轴的方向余弦为l，m，n， l=cos(N,x); m=cos(N,y); n=cos(N,z)。
若斜微分面ABC的面积为dF， 微分面OBC(x面)、OCA(y面)、OAB(z 面)的微分面积分别为dFx、dFy、dFz， 则各微分面之间的关系为
dFx=ldF；dFy= mdF； dFz=ndF
又设斜微分面ABC上的全应力为S，它在三坐标轴方向上的分量为Sx 、
PSy 、Sz，由静力平衡条件?x?0图14-1 任意斜切微分面上的应力
，得：
SxdF??xdFx??yxdFy??zxdFz?0整理得
?Sx??xl??yxm??zxn??Sy??xyl??ym??zyn??Sz??xzl??yzm??zn? （14-6）
1
用角标符号简记为
Sj??ijli?i，j?x，y，z?
显然，全应力
222S2?Sx?Sy?Sz斜微分面上的正应力?为全应力S在法线N方向的投影，它等于即
SxSySz,,在N方向上的投影之和，
??Sxl?Sym?Szn
（14-7）
??xl2??ym2??zn2?2(?xylm??yzmn??zxnl)斜切微分面上的切应力为 ?2?S2??2 （14-8）
所以，已知过一点的三个正交微分面上9个应力分量，可以求出过该点任意方向微分面上的应力，也就是说，这9个应力分量可以全面表示该点应力状况，亦即可以确定该点的应力状态。
3. 应力张量不变量如何表达？ 答：应力张量的三个不变量为
J1??1??2??3??J2??(?1?2??2?3??3?1)??J3??1?2?3?其中
J1、J2、J3为应力张量第一、第二、第三不变量。
4. 应力偏张量和应力球张量的物理意义是什么？
答：应力：在外力的作用下，变形体内各质点就会产生相互作用的力，称为内力。单位面积上的内力称为应力，可采用截面法进行分析
应力球张量：也称静水应力状态，其任何方向都是主方向，且主应力相同，均为平均应力。 特点：在任何切平面上都没有切应力，所以不能使物体产生形状变化，而只能产生体积变化，即不能使物体产生塑性变形。
应力偏张量：是由原应力张量分解出应力球张量后得到的。应力偏张量的切应力分量、主切应力、最大切应力及应力主轴等都与原应力张量相同。
特点：应力偏张量只使物体产生形状变化，而不能产生体积变化。材料的塑性变形是由应力偏张量引起的。
5. 平面应力状态和纯切应力状态有何特点?
答：平面应力状态的特点为：变形体内各质点与某坐标轴垂直的平面上没有应力。
纯切应力状态：纯切应力Tao等于最大切应力，主轴与坐标轴成45度，切应力在数值上等于主应力，tao=kexi1-kexi2.因此，若两个主应力在数值上相等，但符号相反，即为纯切应力状态。
6. 等效应力有何特点？写出其数学表达式。
答：等效应力的特点：等效应力不能在特定微分平面上表示出来，但它可以在一定意义上“代表”整个应力状态中的偏张量部分，因而与材料的塑性变形密切有关。人们把它称为广义应力或应力强度。等效应力也是一个不变量。其数学表达式如下：
等效应力在主轴坐标系中定义为
1
??122(?1??2)?(?2??3)2?(?3??1)2?3J?2
在任意坐标系中定义为
??12(?2x??y)2?(?y??z)?(?z??222x)2?6(?xy??yz??zx)
7. 已知受力物体内一点的应力张量为
?5080???50?500?75?ij????80?75?30?? （MPa），
1试求外法线方向余弦为l=m=1/2，n=2的斜切面上的全应力、正应力和切应力。解：设全应力为S， sx，
sy, sz分别为S在三轴中的分量，
?Sx??xl??yxm??zxn?S??l???yxyym??zyn?S?z??xzl??yzm??zn?
则有:
11?s???1x=502+ 502+802=106.6 sy?112??1=50
+02-75
2=-28.0 11s???1z=802-752-30
2=-18.7 S2?S22?S2x?Syz 则得到 S ＝111.79 MPa ??Sxl?Sym?Szn 则得到 ?＝26.1 MPa
而?2?S2??2 则得到 ?＝108.7 MPa
8. 已知受力体内一点的应力张量分别为
?100?10???ij??0?100???①
??10010??，
?01720?????17200?ij?②
??00100??， 1
??7??ij???4?0?③
?4?100??0??4?? (MPa)
1） 画出该点的应力单元体；
2） 求出该点的应力张量不变量、主应力及主方向、主切应力、最大切应力、等效应力、应力偏张量和应力球张量；
3） 画出该点的应力莫尔圆。 解：1）略 2）在①状态下： J1=
?x+?y+?z=10
2J2=-(?x?y+?y?z+
?z?x)+
?22xy+
?yz+
?zx=200
J3=?22x?y?z+2
?xy?yz?zx-(
?x?yz+
?2y?zx+
?z?xy)=0
式
14—10和由
?3?J1?2?J2??J3?0 ??1＝20 ， ?2＝0 ， ?3＝-10
l1?1m1?02,n1??12l12?2m2?0n12?2代入公式对于
?1＝20时：
l对于
?2＝0时： 对于
?3＝－10时：
： 主切应力
??1??212??2??10m3?1n3?0l3?0??3??131??2??15???131???32??15
1
材料成型基本原理课后答案
