2020届浙江省绍兴市高三4月高考科目考试适应性试卷(一模) 数学

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浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷(2020年4月)数学试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(共40分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x≥1}，则(eRA)∩B＝ A.? B.{1} C.R D.(1，＋∞)

x2?y2?1的焦点到渐近线的距离是 2.双曲线3A.1 B.2 C.3 D.2

3.底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是

A.43 B.8 C.

438 D. 33?y?0?4.若实数x，y满足不等式组?x?2y?2，则x－3y

?2x?y?2?A.有最大值－2，最小值－

88 B.有最大值，最小值2 33C.有最大值2，无最小值 D.有最小值－2，无最大值 5.在△ABC中，已知A＝

?，则“sinA>sinB”是“△ABC是钝角三角形”的4

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知a>0，且a≠1，若loga2>，则y?x?a的图象可能是 x

7.已知x1，x2，x3∈R，x1

2232，3)，则

A.D(X)D(Y)>D(Z) C.D(X)D(Z)>D(Y)

8.如图，三棱锥V－ABC的底面ABC是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点(不含端点)，记直线PB与直线AC所成角为α，二面角P－AC－B的平面角为β，则α＋β不可能是 ．．．

A.

3?2??? B. C. D. 4323x2y2??1(n∈N*)，射线y＝x(x≥0)与椭圆Cn交于点Pn，设an＝|PnPn＋1|，则9.如图，一系列椭圆Cn：

n?1n数列{an}是

A.递增数列 B.递减数列 C.先递减后递增数列 D.先递增后递减数列 10.设a∈R，若x∈[1，e]时恒有(e－1)x·ln(x＋零点的是

A.y＝x2＋ax＋1 B.y＝ax2＋3x＋1 C.y＝ex＋a－1 D.y＝ex－a＋1

a)≤x2－x＋a(其中e＝2.71828…为自然对数的底数)，则恒有x第II卷(共110分)

二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11.函数f(x)＝－3sin(πx＋2)的最小正周期为 ，值域为 。 12.已知i为虚数单位，复数z满足

z?i?1?2i，则z＝ ，|z|＝ 。 1?i13.已知(1＋x)6－(2＋x)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5＋a6x6，则a6＝ ，|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a5|＋|a6|＝ 。

?2x,x?014.已知函数?，若f(－1)＝f(1)，则实数a＝ ；若y＝f(x)存在最小值，则实数

?log2(x?a),x?0a的取值范围为 。

15.某地区有3个不同值班地点，每个值班地点需配一名医务人员和两名警察，现将3名医务人员(1男2女)和6名警察(4男2女)分配到这3个地点去值班，要求每个值班地点至少有一名女性，则共有 种不同分配方案。(用具体数字作答)

16.已知平面向量a，b，c，d，满足|a|＝|b|＝|c|＝1，a·b＝0，|c－d|＝|b·c|，则a·d的取值范围为 。 17.已知a，b∈R，设函数f(x)＝2|sinx＋a|＋|cos2x＋sinx＋b|的最大值为G(a，b)，则G(a，b)的最小值为 。

三、解答题(本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 18.(本小题满分14分)

在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b＝1，(I)求角A；

(II)若a＝2，求△ABC的面积。 19.(本小题满分15分)

如图，四棱锥A－BCDE中，底面BCDE是正方形，∠ABC＝90°，AC＝2，BC＝1，AE＝7。

a3?。 cosAsinB

(I)求证：BC⊥AE；

(II)求直线AD与平面BCDE所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)