最新安徽省七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．实数9的平方根是（ ） A．±3 B．3
C．±
D．
2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（A．7.7×10﹣5 B．77×10﹣6 C．77×10﹣5 D．7.7×10﹣6
3．在下列各实数中，属于无理数的是（ ） A．0.23 B．﹣
C．
D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．x+x=x2
B．x6
÷x2
=x3
C．（2x2
）3
=6x5
D．x?x3
=x4
5．下列变形中，从左向右是因式分解的是（ ）
A．x2
﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2
﹣8x+16=（x﹣4）2
C．（x﹣1）2
=x2
﹣2x+1 D．x2
+1=x（x+）
6．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（
A．46° B．48° C．56° D．72° 7．若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
8．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．4
B．﹣4 C．4或﹣4 D．16
9．下列说法中不正确的是（ ）
）
）
A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞b C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc
D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b
10．某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ） A．C．
二、填空题
11．分解因式：ax﹣4a= ．
12．若m﹣n=3，mn=1，则m+n= ． 13．若记y=f（x）=
，并且f（1）表示：当x=1时，y的值，即f（1）=
）= ．
=，那么f
2
2
2
﹣﹣
=12 B．=4 D．
﹣ +12=
=12
（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（
14．如图所示，下列结论正确的有 （把所有正确结论的序号都选上） ①若AB∥CD，则∠3=∠4； ②若∠1=∠BEG，则EF∥GH； ③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；
④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则∠1=59°．
三、解答题
15．（6分）计算：（）+
﹣2
﹣（2016+π）+
0
2
．
16．（6分）化简：（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）．
17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
18．（8分）解方程：1+=．
19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？
20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB 请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据． 因为∠AED=∠C（已知） 所以DE∥BC（ ） 又因为∠1=∠ （ ） 所以∠B=∠EFC（ ）
所以 （同位角相等，两直线平行）
21．（10分）先化简（+）÷，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中
选取一个喜欢的数代入求值．
22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+（1）根据对上述式子的观察，你会发现（2）进一步思考，单位分数=子，并对等式加以验证．
23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：
+
， =+
，…
，请写出□，○所表示的数；
，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式
（1）过点C作AB的平行线；
（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D； （3）比较AB和AD的大小，并说明理由；
（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．
24．（12分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性 （1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a+3ab+b，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a+3ab+b
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k．
2
2
2
2
2
参考答案与试题解析
一、选择题
1．实数9的平方根是（ ） A．±3 B．3
C．±
D．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义，即可解答． 【解答】解：∵（±3）=9， ∴实数9的平方根是±3， 故选：A．
【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．
2．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）
﹣5﹣6﹣5﹣6
A．7.7×10 B．77×10 C．77×10 D．7.7×10
2
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 007 7=7.7×10， 故选：D．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．在下列各实数中，属于无理数的是（ ） A．0.23 B．﹣
C．
D．
﹣n
﹣6
﹣n
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结
2020-2021学年安徽省七年级下学期期末数学试卷(有答案)-精品试卷
