15.（2018?大连）如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖
直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
m．（精确到0.1m．参考数据：
三、解答题
16．（2018?莱芜）在小水池旁有一盏路灯，已知支架
AB的长是0.8m，A端到地
面的距离AC是4m，支架AB与灯柱AC的夹角为65°．小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽cos65°≈，0.4tan50°≈）1.2
DE．（结果精确到
0.1m）（sin65°≈，0.9
17．（2018?娄底）如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼
BC高达452m，是目前DE高340m，为了测量高
24楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为α，sinα＝，
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在顶端E点测得A的仰角为45°，求发射塔AB的高度．
18.（2018?天津）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离
BC为78m，从甲的顶
部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）．参考数据：tan48°≈ｌ．ll，tan58°≈1.60．
19．（2016?连云港）如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=．
8（1）求BC的长；
（2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：2=1.4，3=1.7，5=2.2）
1
20.（2018?盘锦）两栋居民楼之间的距离每层楼高3米．
CD=30米，楼AC和BD均为10层，
（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？
（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，
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B楼的影子刚好落在A楼的底部．
21.（2018?临沂）如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2
2.1m的圆
（3+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为形门？
22.（2018?邵阳）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠斜坡式自动扶梯
AC的长度，（结果精确到
AB长为10m，坡角∠
ACB为15°，请你计算改造后的0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，
cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）
23.（2018?泰州）日照间距系数反映了房屋日照情况．如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（H-H1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度．
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如图②，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m．（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地
FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处
1.25，底部C距F
至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于处至少多远？
24. （2018?达州）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）
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2019年中考数学专题复习
第十九讲
【备考真题过关】一、选择题
解直角三角形参考答案
1.【思路分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值为故选：A．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．
BCAC
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3，
2.【思路分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC，
由网格可得AB=BC=
5，AC=10，即AB2+BC2=AC2，
∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan∠BAC=1，故选：B．
【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
3.【思路分析】直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．
【解答】解：如图所示：
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2019年中考数学专题复习第十九讲解直角三角形(含详细参考答案)
