V1 =-X1+3, V1 =-X2-1, V1 =-X1+2, V1 =-X2+1, V1 =-X1+ X2-5,
试将其改写成条件方程。
§7-3精度评定
7.3.26对控制网进行间接平差,可否在观侧前根据布设的网形和拟定的观测方案来
估算网中待定点的精度,为什么?
7.3.27在间谈平差中,计算VTPV有哪几种途径?简述其推导过程。 7.3.28为什么要求参数函数???的协因数Q??????? 如何求Q??????? 7. 3. 29已知某平差问题的误差方程为
V1 =-???1, V2 =-???1+2, V3 =???2-1, V4 =-???2, V5 =????1+???2?3,
观测值的权阵为:
?2???2??? , P??3??2???4??? 试求参数及协因数阵。
7. 3.30已知某平差问题的误差方程为:
V1 =???1+2, V2 =????1+???2?3, V3 =???2 - 1,
V4 =????1 + 6, V5 =????2 + 5,
观测值的权阵为单位阵,试根据误差方程求单位权中误差估值。 7.3.31如图7-13所示的水准网中,A,B为已知点P1~ P3为待定点,观测高差h1 ~
h5,相应的路线长度分别为4km,2km,2km,2km,4km,若已知平差后每千米观测高差中误差
的估值认σ????? =3mm.试P2点平差后高程的中误差。
7.3.32对某水准网列出如下误差方程x
?10???1?1??V??0?1?x????21?10???10???0????0?, ?6?????8???2??已知QLL =I,试按间接平差法求: ?的协因数阵; (1)未知参数X
??(2)未知数函数???=X1?X2的权
7.3.33设由同精度独立观测值列出的误差方程为 试按间接平差法求Q??? ,Q??????, Q???。 ???, Q??
?与???、???与V是否相关?试证明之。 7.3. 34在间接平差中,X
7.3.35 如图7.14所示的水准网中,A为已知水准点,B,C,D为待定高程点,观测了6
段高差h1~h6,,线路长度S1 =S2 =S3 =S4=1km, S5 =S6=2km,如果在平差中舍去第6段线
路的高差h,,问平差后D点高程的权较平差时不舍去h6时所得的权缩小了百分之几?
7. 3.36如图7-15所示的水准网中,A,B为已知点,P1~P3为待定点,独立观测了8段
路线的高差h1~h8,路线长度S1 =S2 =S3 =S4=S5 =S6 =S7 =1km,S8=2km,试问平差后哪一点高程精度最高,相对于精度最低的点的精度之比是多少?
7.3.37在图7-16所示的三角形中,A,B为已知点,C为待定点。A,B点的已知坐标,C点的近似坐标及AC和BC边的近似边长列于图中(均以km为单位),试按间接平整法求C点坐标的权倒数和相关权倒数(设ρ\=2x105,参数以m为
单位)。
7.3.38某一平差问题按间接平差法求解,已列出法方程为
8???1-2???2+2.4=0, ?2???1+7???2?3.2=0,
????? 试计算函数的???=????1+???2权。???1
7.3.39在三角网(如图7.17所示)中,A,B,C为已知点,D为待定点,观测了6个角度
????????]??参数,已列出其至已知点同的方位角误差方L1 –L6,设D点坐标为?X=[??程:
δα????= - 4. 22?????+ 1. 04?????,
δα????=0.30?????-5.96?????, δα????= 2.88????? + 2.28?????,
试写出角?BDC平差后的权函数式。
7. 3.40 有水准网如图7-18所示,A,B,C,D为已知点,P1、P2为未知点,观测高差h1- h5
,路线长度为S1 =S2 =S5 =6km,S3 =8km,S4 =4km,若要求平差后网中最弱点平差后高程中误差≤5mm,试估算该网每千米观测高差中误差应为多少。
7.3.41在图7-19的大地四边形中,A,B为已知点,C,D为未知点,L1~ L8为角度观测
值,若设未知点的坐标为参数,试写出求CD边长平差值中误差的权函数式。
§7-4水准网平差示例
7. 4. 42 在水准网平差中,定权式为????=??,????以km为单位,当令c=2
??
??
时,经平差计
算求得的单位权中误差σ?0代表什么量的中误差?在 ?,σ令c=1和c=2两种情况下,经平差分别求得的V, L?0 以及[PVV]相同吗”
7.4.43在图7-20所示的水准网中,A,B为已知 点HA=10. 210m,HB=12.283m,观测各点间的高差 为:
h1 =1.215m, h2=0.852m, h3=0. 235m, h4=-2. 311 m, h5=0. 150m, h6 =1.062m, h7 = 1.931m, h8 =-2. 166m
设观测值的权阵为单位阵(各路线长度相同),试按间接平差法求待定点C,D,E最或
是高程及其中误差。
7. 4. 44水准网(如图7-21所示)中,A,B为已知点,HA =5.530m, HB =
8.220m,观测高 差和各路线长度为:
h1 =1. 157m, S1 =2km, h2=I.532m, S2 =2km, h3 =-2.025m, S3 =2km, h4=0. 663m, S4 =2km, h5 =0.498m, S5 =4km,
试按间接平差法求 (1)待定点C,D最或是高程;(2)平差后C,D间高差的协因数Q??? 及中误差????? (3)在令c=2和c=4两种情况下,经平差分别求得的Q???是否相同?为什么? ?,????
7.4.45有水准网如图7-22所示,A,B为已 知点,HA=21. 400m,HB =23. 810m,各路线观侧离 差为:
h1 =1.058m, h2 = -0.912m, h3=0. 446m, h4 = -3, 668m, h5=1. 250m, h6=2.310m h7 =-3.225m
设观测高差为等权独立观测值.试按间接平 差法求P1 P2 P3等待定点平差后的高程及中误差。
7.4.46在图7-22所示的水准网中,加测了两条水准路线8,9(如图7-23所示),h8 =
1.973m,h9=-1.354m,其余观测高差见题7.4.45。设观侧高差的权为单位阵,
(1)增加了两条水准路线后,单位权中误差是否有所变
化?
(2)增加了两条水准路线后,待定点P1 P2 P3平差后高差的权较之未增加两条水准路 线时有何变化?
§7-5间接平差特例—直接平差