第七章间接平差
§7-1间接平差原理
7.1.01 在间接平差中，独立参数的个数与什么量有关？误差方程和法方程的个数是多少？
7.1.02 在某平差问题中，如果多余现测个数少于必要观测个数，此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少，为什么？
7.1.03 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的，那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗？
7.1.04 在图7-1所示的闭合水准网中，A为已知点（HA=10.OOOm)，P1，P2
为高程未知点，测得离差及水准路线长度为：
h1= 1.352m,S1=2km，h2 =-0.531m，S2 = 2km,h3 = - 0.826m,S3 = lkm。 试用间接平差法求各髙差的平差值。
7.1.05在三角形(图7-2)中，以不等精度测得 α=78o23′12\，Pα=1; β= 85o30 '06 \，P? =2; γ=16o06'32\，Pγ=1; δ=343o53'24\δ=1；
试用间接平差法求各内角的平差值。
7. 1.06设在单一附合水准路线(图7-3)中已知A,B两点高程为HA，HB，路线长为
S1，S2，观测高差为h1 h2，试用间接平差法写出P点高程平差值的公式。 7. 1.07在测站0点观测了6个角度(如图7-4所示)，得同精度独立观测值: L1=32o25'18\2 =61o14'36\L3=94o09'40\4 172010'17\L5=93o39'48\6=155o24'20\
已知A方向方位角αA =21o10'15\，试按间接平差法求各方向方位角的平差值。
§7-2误差方程
7.2.08在间接平差中，为什么所选参数的个数应等于必要观测数，而且参数之间要函 数独立?
7.2.09能否说选取了足够的参数，每一个观侧值都能表示成参数的函数? 7.2. 10在平面控制网中，应如何选取参数? 7.2. 11条件方程和误差方程有何异同? 7.2.12误差方程有哪些特点?
7.2. 13图7-5中,A,B为已知点，P1~ P5为待定点，P1, P5两点间的边长为已知，
L1～ L6为角度观测值，S1~S6为边长观测值，试确定图中独立参数的个数。 7.2.14在图7-6中， A,B已知点，P1 ~P3为未知点，观测角度L1～ L11，若设角度观
测值为参数独立参数有哪些角？
7.2.15s试列出图7-7中各图形的误差方程式(常数项用字母表示) (I)A,B,C,D为已知点，P1 、P5为未知点.观测高差h1~h5，设h2，h4为参数; (2)A,B为已知点，P1~ P3为未知点，观侧高差h1~h7，设P1点高程、高差h3，h5为参 数;
(3) P1~ P4为未知点，观测高差h1~h6，设P1~ P3点的高程为参数 7.2.16在直角三角形(图7-8)中，测得三边之长为L1 L2和L3 ?1???2]??=[???1???3]??，试列出该图形的误差方程式。 若设参数?X=[?? 7.2. 17为确定某一直线方y=ax+b，在Xi(i=1,2,…,5)处 (设xi无误差)观侧了5个观侧值yi
xi/cm yi/cm 1 3.30 2 4.56 3 5.90 4 7.10 5 8.40 试列出确定该直线的误差方程。
7. 2. 18。在待定点P上,向已知点A,B,C进
?行方向观测。如图7-9所示,设????为零方向定向角平差值, Li( i=1，2，3)为方向观测值，A,B,C
点的坐标及P点的近似坐标均列于表中，试观侧值的误差方程。 点号 X/m Y/m 列出全部
观测值（o′\） A 826.823 393.245 ZP 21 03 42 B 695.741 445.678 L1 25 18 38 C 633.226 371.062 L2 71 28 54 P 703.800 264.180 L3 102 22 36 7. 2. 19在图7-10中,A ,B ,C为已知点，今在其间加测一点P，其近似坐标为
00
???? =771.365m, ????465. 844m.
已知起算数据和观测值列十表中，试列出全部观测
点号 X/m 坐标 Y/m A B C 角号 867.106 734. 058 598.943 1 338.796 279.305 372.070 2 3 4 观测值 79o51'20\53o35'50\66o50'10\63o00'43\ 7.2.20图7-ll中，A,B,C为已知点，P为待定点，网中观测了3条边长L1~L3，起算
数据及观测数据均列于表中，现选待定点的坐标平差值为
0参数，其坐标近似值为????=
057 578.93m, ????=70 998. 26m，试列出各观测边长的误差
方程式
点号A B C 坐标 X/m 60509.596 58 238.935 51 946.286 Y/m 69902.525 74 300. 086 73 416.515 编号 观测值/m L1 3128.86 L2 3367.20 L3 6129.88 7.2.21有边角网如图7-12所示，A，B，C为已知点，P1P2为待定点，角度观测值为
点号 P1 P2 近似坐标 X0/m 870.180 841.950 Y0/m 294.430 450.720 L1~L7，边长观测值为S，已知点
坐
标和观测数据均列于表中，若设待定点坐标为参数，试列 出全部误差方程。
点号A B C 坐标 X/m Y/m 760.274 619.109 703.808 角号 观测值 34o04′45\64o30′22\31o49′18\ 角号 L1 L2 L3 L4 7.2.22有一中心在原点的椭圆，为了确定其方程，观测了10组数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)，已知xi无误差、试列出该椭圆的误差方程。
7.2.23为确定某一抛物线方程y2 =ax，观测了6组数据(xi，yi) (i=1,2,..，6)，已知
xi无误差，yi为互相独立的等精度观测值，试列出该抛物线的误差方程。 7.2.24某一平差问题列有以下条件方程:
V1-V2+V3 +5=0, V3-V4-V5 -2=0, V5-V6-V7 +3=0, V1+V4+V7 +4=0,
试将其改写成误差方程。
7.2.25某一平差问题列有以下误差方程:
208.722 318.629 491.110 观测值 33o24′L5 10\70o44′L6 46\32o23′L7 52\36o09′ 48\
误差理论与测量平差基础习题集3
