误差理论与测量平差基础习题集3

由天下分享时间：2024/9/8 8:47:13 加入收藏我要投稿点赞

误差σ??=3\观测边中误差为。σ????=√52+(5×????(????)×10?6)2（mm）已知数据和观测值为: 点号已知坐标 X/ m A B 6 556. 947 8 748. 155 Y/m 4 101.735 6 667.647 边号观测边/m 49o30'13.4\已知方位角角号观测角 o ′ \1 2 3 4 5 291 45 27. 8 275 16 43.8 I28 49 32. 3 274 57 18.2 289 10 52.9 S1 S2 S3 S4 1 628.524 1 293.480 1 229.421 1 511. 185 按间接平差法计算P-P-P,点的坐标平差值。 7.8.60在图7-36的单一附合导线上观翻了4个角度和3条边长。已知数据为 XB=203 020. 348m, YB=59 049. 801m, XC=203 059. 503 m., YC=59 796.549m. α????=226o44'59\α???? =324o46'03\观侧值为：

点号角度 o ′ \边长/m B(1) 2 3 C(4) 230 32 37 180 00 42 I70 39 22 236 48 37 204.952 200.130 345.153 已知测角中误差σ??=5\，测边中误差σ????=0.5√???? (mm)，试按间接平差法求: (1)导线点2、3点的坐标平差值; (2)观测值的改正数和平差值。

7. 8. 61有一个节点的导线网如图7-37所示，A,B,C为已知点，P1 ，P2，P3，P4为待定点，观测了9个角度和6条边长。已知测角中误差。σ?? =10\测边中误差σ????=√???? (mm) (i= 1,2, …, ????以m为单位)，已知起算数据和待定点近似坐标为

已知坐标/m 至点已知方位角点近似坐标/m A B C X Y P1 P2 P3 X Y 620.117 347.871 D 822.790 281.322 E 785.482 509.202 F 202 42 54.1 313 57 29. 2 130 57 20. 1 663.470 323.670 719.940 348.880 754.220 298.460 观测值为编号角观测值编o ′ \号边观测值 /m 1 128 07 02. 1 2 233 13 24.6 3 100 09 33.7 4 212 00 16.4 5 138 15 09.6 6 110 30 46. 3 7 210 04 42.5 8 226 08 55.6 1 49.745 2 61.883 3 70.694 4 61.048 5 101.356 6 77.970 9 149 19 42.8 设待定点坐标为参数，试按间接平差法求: (l误差方程; (2)单位权方差;

(3)待定点坐标平差值、协因数阵及点位中误差。

7. 8.62有导线网如图7-38所示，A,B,C,D为已知点，P1~P6为待定点，观测了14个

角度和9条边长。已知测角中误差，σ??=10\测边中误差σ????=√???? (mm)(i=

1,2, ..,9), Si 以m为单位，已知点数据和待定点近似坐标为：

图 7-38 点号 A B C D 坐标 X/m Y/m 871.1893 220.8223 632.2173 179.4811 840.9400 533.4018 663.4752 570.7100 点号 P 1 2 3 4 5 6 角度观测值 °′″ 145 58 18.1 125 09 37.5 118 35 26.3 131 18 15.2 68 22 31.6 146 19 37.1 139 09 15.9 近似坐标 X/m Y/m 825.810 272.250 740.107 312.579 (2)392.230 732.041 470.885 681.630 279.300 674.567 506.117 编号边长观测值/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 68.582 94.740 84.523 86.668 125.651 111.449 67.289 67.456 65.484 观测数据为：

编号 1 2 3 4 5 6 7 角度观测值 °′″ 301 36 31.0 203 22 35.2 94 41 09.1 224 17 27.4 95 05 02.1 318 16 06.5 53 51 08.7 编号 8 9 10 11 12 13 14 设待定点坐标为参数，试按间接平差法求：（1）误差方程；

（2）待定点坐标平差值及点位中误差。

§7-9 GPS 网平差

7.9.36 图7-39为一个GPS网，G01、G02为已知点，G03、G04为待定点，已知点的三维坐标为：

X/m Y/m Z/m 1 -2 411 745.121 -4 733 176.763 3 519 160.340 0 2 0 7 3 518 496.438 7 -2 411 356.691 -4 733 839.084 4 5 待定点的三维坐标为：

X/m 0 Y/m 0Z0/m 3 -2 486 372.766 -4 731 446.576 3 518 275.019 6 4 5 5 3 515 198.767 8 -2 418 456.552 -4 732 709.8813 6 用GPS接收机测得5条基线，每一条基线向量中3个坐标差观测值相关，各基线向量互相独立，观测数据为：

基线号 ΔX/m ΔY/m ΔZ/m 基线方差阵

?0.04703247073130.0502008806794?0.0328144563391? 对0.09218776881308-0.0469678724634?????称0.0562339822882??1 -4627.5876 1730.2583 -885.4004 ?0.02473143802 -6711.4497 466.8445 -3961.5828 ?????对8920.02876859054860.0665508758432称?0.0150977357429?

?-0.0285111124368?0.0309438987792??0.04070099833 -5016.0719 2392.4410 -221.3953 ?????对9160.04414530070700.0847437135132称?0.0274864940544?

?-0.0413990340052?0.0488698420477??0.02779443834 -7099.8788 1129.2431 -3297.7530 ?????对5220.03152263836880.0692051980483称?0.0177584958203?? -0.0310603246537?0.0347083205959???0.0245280045335?

?-0.0380286407799?0.0446940784891??0.0373160099 5 -2083.8123 -1263.3628 -3076.2452 ?????对2790.04074495554830.0800162721033称????????TXYZX设待定点坐标平差值参数X,X=[3 3 3 4 Y4 Z4] 。

试按间接平差的法求：

（1）误差方程及法方程；（2）参数改正数；

（3）待定点坐标平差值及精度。

§7-10 综合练习题

现观测高差h1 ~h8，相应的路线长度为：

S1= S2 =S3=S4=S5= S6=2km，S7=S8=1km，若设2km观测高差为单位权观测值，经平差计算后的[PVV]=78.62(mm),试计算网中3个待定点平差后高程的中误差。

1、P2为待定点，7.10.65 有大地四边形如图7-41所示，A,B为已知点，P观测了8个内角L1~L8，观测精度为度为

δSiδβ=10″；又观测了2条边S1、S2，观测精

Si(cm)，Si以m为单位。

已知点坐标为：

XA=662,.467m，YA=198.639m； XB=626.167m，YB=416.436m。

待定点近似坐标为：