第七章 正弦稳态电路分析
§7-1 阻抗和导纳
一．阻抗
1． 定义：在正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量之比定义为该二端网络的
阻抗，记为Z，
I + U Z? ?UI
N0 注意：此时电压相量U与电流相量I的参考方向向内部关联。
ZUI?U??u （复数）阻抗(?)
I??i?Z??z?R?jX
其中 Z?U(?) —阻抗Z的模，即阻抗的值。 I|Z|
X
?Z??u??i —阻抗Z的阻抗角 R?Zcos?z(?) —阻抗Z的电阻分量 X?Zsin?z(?) —阻抗Z的电抗分量
?Z R
阻抗三角形
电阻元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电阻的伏安关系的相量形式为
IR + R UR _ UR
IR IR与UR共线
UR?RIR
则 ZR?R?URIR
电感元件的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电感的伏安关系的相量形式为
IL j?L + UL _ UL
?u ?i ILUL?j?LIL
则 ZL?j?L?ULILjXL
电容的阻抗： 在电压和电流关联参考方向下电容的伏安关系的相量形式为
?jIC1 ?c+ UC
IC _
?i ?uUC
IC?j?CUC 11UC?IC??jICj?C?C 则 ZC??j1UC??CICjXC XC??1 —容抗 ?C2. 欧姆定律的相量形式 U?ZI
电阻、电感、电容的串联阻抗：
在电压和电流关联参考方向下，电阻、电感、电容的串联，得到等效阻抗Zeq
Zeq?I ZR ZL + U ZC
_ UI?ZRI?ZLI?ZCII1 ?R?j?L??R?jXL?jXC?R?jX
j?C ?Z??Z其中：阻抗Z的模为 |Z|??ZR?ZL?ZCR2?X2 阻抗角分别为 ??arctgX?arctgZRXL?RXC?arctg?L?1/?C。
R可见，电抗X是角频率ω的函数。
当电抗X＞0(ωL＞1/ωC)时，阻抗角φZ＞0，阻抗Z呈感性； 当电抗X＜0(ωL＜1/ωC＝时，阻抗角φZ＜0，阻抗Z呈容性； 当电抗X＝0(ωL＝1/ωC)时，阻抗角φZ＝0，阻抗Z呈阻性。
3. 串联阻抗分压公式：
引入阻抗概念以后，根据上述关系，并与电阻电路的有关公式作对比，不难得知，若一端口正弦稳态电路的各元件为串联的，则其阻抗为
Z??Zk
k?1n串联阻抗分压公式
Uk?ZkU Zeq二．导纳
1．定义：正弦稳态无源二端网络端钮的电流相量与电压相量之比定义为该二端网络的
7-1 阻抗和导纳
