江西省九江市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A．零上3℃
B．零下3℃
C．零上7℃
D．零下7℃
2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．ab＞0
C．a﹣b＜o
D．a÷b＞0
3．方程x2+2x﹣3=0的解是（ ） A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
4．（2011?黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2﹣4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）
A、2个 C、4个
B、3个 D、5个
5．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如 果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
x?y?5A．{1
x?y?52x?y?5B．{1
x?y+52C．{x?y?52x?y-5
D．{x?y-52x?y+5
6．计算﹣2+3的结果是（ ） A．1
B．﹣1
C．﹣5
D．﹣6
7．下列计算正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2 9．方程
23?的解是 x?1xA．3 B．2 C．1 D．0
10．若关于x的一元二次方程kx2?6x?9?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） A．k?1
B．k?0
C．k?1且k?0
D．k?0
11．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE
12．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（ ）
A．
1 ?B．
1 2C．π D．50
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．
14．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．
15．分解因式：ax2－a=______．
16．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为- 1，则另一个根为 ．
17．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为____个.
18．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别N重合．取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB
的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．
（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；
（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．
20．（6分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是?AF的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D （1）求证：DE是的⊙O切线； （2）若AB=6，BG=4，求BE的长；
（3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长．
21．（6分）已知二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过（0，﹣3）． （1）n＝ _____________；
（2） 若二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 m 值；
（3） 若二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象与平行于 x 轴的直线 y＝5 的一个交点的横坐标为4，则另一个交点的坐标为 ；
（4） 如图，二次函数 y＝mx2﹣2mx+n 的图象经过点 A（3，0），连接 AC，点 P 是抛物线位于线
段 AC 下方图象上的任意一点，求△PAC 面积的最大值．
22．（8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 对雾霾了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 百分比 5% m 45% n
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ； （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度； （3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人
参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
23．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 24．（10分）已知：AB为⊙O上一点，如图，AB?12，BCBH的平行线交AB于点E.
?43，BH与⊙O相切于点B，过点C作
（1）求CE的长；
（2）延长CE到F，使EF?2，连结BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；
（3）在（2）的条件下，连结GC并延长GC交BH于点D，求证：BD?BG 25．（10分）如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．
求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．
26．（12分）在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，1，这些矩形的长与宽之比都为2：我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD． 求证：PD＝AB．如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当
BE的值是多少时，△PDE 的周长最小？如图（3），点 Q 是CE边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，
江西省九江市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析
