原式=ab?b?b2?b． a故答案为：b． 【点睛】
本题考查了二次根式的除法．熟练掌握二次根式的除法法则是解题的关键． 19．18 【解析】 【分析】
先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可． 【详解】 ∵xm=2，xn=3，
∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18； 故答案为18． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 20．1 【解析】 【分析】
根据同类二次根式的定义列方程求解即可． 【详解】
∵最简二次根式a?2与4?a是同类二次限式， ∴a＋2＝4?a． 解得：a＝1． 故答案为：1． 【点睛】
本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握定义是解题的关键． 21．（1）【解析】
试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
9；（2）?65． 2
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可． 试题解析：（1）原式=52?429?； 222（2）原式=6?3?215?3?32?32?65?32??65． 考点：二次根式的混合运算； 22．1 【解析】 解：原式=23．?=\
2 3【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值。 解：原式?15a2b?5ab2?3ab2?15a2b??8ab2 当a?1111812，b??时，原式??8??(?)2?????. 323234324．（1）?1?a?b??1?a?b?（2）?x?y??3a?2b???3a?2b? 【解析】
试题分析：（1）原式后三项提取-1，利用完全平方公式及平方差公式分解即可； （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 试题解析：?1?原式?1?(a?b)??1?a?b??1?a?b?；
2?2?原式?9a2?x?y??4b2?x?y???x?y??9a2?4b2???x?y??3a?2b??3a?2b?．
25．见解析. 【解析】 【分析】
直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可． 【详解】
-4的相反数为：4； 0的相反数为：0； -1.5的相反数为：1.5；
99的相反数为：-； 22
如图所示：
【点睛】
本题考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键． 26．x=4或x=0. 【解析】 【分析】
方程利用平方根的定义开方即可求出解. 【详解】
解：Q(2x－4)2＝16，
?2x－4＝?16，即2x－4＝±4，
∴2x＝±4＋4， ∴x＝4或x＝0. 【点睛】
本题主要考查平方根和解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
27．（1）足球的价钱；5个篮球需要多少钱；（2）五年级人数；四五年级一共多少人. 【解析】 【分析】
（1）a表示每个篮球的单价，5表示每个足球比篮球少的钱数，所以a-5表示一个足球的价格；因为a表示每个篮球的单价，所以5a表示5个篮球的总价格；（2）四年级有68人参加课外活动小组，五年级参加人数比四年级多x人，所以68＋x表示五年级人数，68?2?x表示四、五年级一共多少人． 【详解】
解：（1）a?5表示足球的价钱；5a表示5个篮球需用多少钱． （2）68?x表示五年级人数；68?2?x表示四、五年级一共多少人． 【点睛】
本题考查了用字母表示数，解决本题的关键是分析数量关系，明确字母表达式表示的意义．
28．
252
πb+100ab. 2【解析】 【分析】
根据图形可知花台表示半径为可. 【详解】
解：100×πb2+50（2ab﹣【点睛】
本题考查了代数式的实际应用,属于简单题,用代数式正确表示出所需资金是解题关键. 29．（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+35 【解析】 【分析】
（1）由四边形ABCD是正方形可得AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，根据余角的性质可得∠BAO=∠CBF，然后根据ASA可证△ABE≌△BCF，进而可得结论；
BN=FH，（2）如图4，作辅助线，构建平行四边形AMEG和平行四边形BNFH，得AM=GE，由（1）题的结论知△ABM≌△BCN，进而可得FH的长；
（3）根据正方形的面积和阴影部分的面积可得：空白部分的面积为25－20=5，易得△AOB的面积与四边形OECF的面积相等，设AO=a，BO=b，则易得ab=5，根据勾股定理得：a2+b2=52，然后根据完全平方公式即可求出a+b，进一步即得结果． 【详解】
解：（1）AE=BF，理由是：如图1，∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°， ∵∠AOB=90°，∴∠BAO+∠ABO=90°， 又∵∠CBF+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBF， ∴△ABE≌△BCF（ASA）． ∴AE=BF；
1b 米的圆,草坪面积为矩形面积减去花台面积,列式求值即21412252πb）=πb+100ab（元）． 42
（2）在图2中，过点A作AM∥GE交BC于M，过点B作BN∥FH交CD于N，AM与BN交于点O′，如图4，则四边形AMEG和四边形BNFH均为平行四边形，
∴AM=GE，BN=FH，
∵∠GOH=90°，AM∥GE，BN∥FH，∴∠AO′B=90°， 由（1）得，△ABM≌△BCN，∴AM=BN， ∴FH=GE=7；
（3）如图3，∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为4：5， ∴阴影部分的面积为
4×25=20，∴空白部分的面积为25－20=5， 5由（1）得，△ABE≌△BCF，
∴△AOB的面积与四边形OECF的面积相等，均为
51×5=， 22设AO=a，BO=b，则
51ab=，即ab=5， 22在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∴a2+b2=52， ∴a2+2ab+b2=25+10=35，即?a?b??35，
2
∴a+b=35，即AO+BO=35， ∴△AOB的周长为5+35．
【点睛】
本题是四边形的综合题，主要考查了正方形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、三角形和多边形的面积以及完全平方公式的运用，属于常考题型，熟练掌握上述知识、灵活应用整体的思想是解题的关键．
2020中考数学复习数与式综合复习达标测试题（附答案）
