《分数除以整数》的教学设计
设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。
教学目标：
1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：例图，学生练习纸
教学过程：
一、情境导入
1、炎炎夏日，老师带了一瓶4升的清凉果汁到姐姐家做客，姐姐家有两个小孩，如果把这些果汁分给这两个孩子喝，你们认为怎样分才合适呢？
指生说说怎样分，提问：这题怎样列式？为什么？
（平均分成两份，求每份？4÷2＝2（升）用除法）
2、如果果汁是4/5升，你还能帮老师平均分给这两个孩子吗？
【设计意图】创设学生熟悉的生活情境，激发了学生浓厚的学习兴趣。在分果汁时，利用学生掌握整数除法的经验基础，使学生再次感受整数除法的意义；通过改4升为4/5升，迁移到本课的问题，沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系，理解分数除法的运算意义，达到水到渠成的效果。
二、探索新知
1、体会分数除法的意义
（1）出示例1，思考：把4/5升果汁，平均分给两个小朋友喝，每人可以喝多少升？可以怎样列式？为什么？
（2）师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而把4/5升平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。
（3）揭示课题
师：把一个分数平均分成若干份，求其中的一份，用除法计算。今天我们就来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）
2、探索分数除以整数的计算方法。
（1）提问：那4/5÷2可以怎样计算呢？
（2）请同学们前后左右，四人一组，共同讨论。
1．把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5
（指生上台，指着例1插图讲解）
师：这个过程怎样用算式来体现呢？
板书：4/5÷2＝4÷2/5＝2/5（用分子4÷2，分母还是5）
师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？
（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）
2．4/5升平均分成2份，求每份是多少，是求4/5升的一半是多少，所以4/5÷2就可以用4/5×1/2，结果2/5升。
师：你们听明白了吗？4/5÷2表示？4/5×1/2表示？它们相等吗？
板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
（3）师：谁能再说一说，4/5除以2，为什么可以用4/5×1/2来计算呢？1/2是2的什么数？
小结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？
3、比较，优化算法
（4）师：如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝到多少升？怎样列式？
提问：÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？
（5）归纳算法：
师：分数除以整数，可以怎样算？（小组交流）怎样算比较简便？
小结：分数除以整数通常转化成分数乘这个整数的倒数去算。
想一想：用分子直接除以整数的方法虽然有一定的局限性，但在什么情况下算起来也很方便呢？(分子是整数的倍数)
【设计意图】计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。所以通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，
可普遍使用，学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础，同时也可提高学生学习效率，促进了学生的发展。
三、巩固练习
1、练一练第1题
师：长方形平均分成了几份，每份是多少？6/7怎样表示？
6/7表示什么意思？在图中指出来？得数是多少？
6/7÷2呢？6/7÷3呢？
2、练一练第2题
提问：分数除法和分数乘法有什么联系？
明确：把分数除以整数转化为相应的分数乘法时，应该用分数乘这个整数的倒数。
3、练一练第3题
独立完成，指名说说，怎么想？怎么算？
4、练习十一第2题
六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数丨苏教版 (2)
