求解微分方程
?x'??x2 ??x(0)?1可以按如下程序得到数值解
clear;clc; [t,x]=ode45('xprim1',[0 1],1); plot(t,x,'o-'); xlabel('time t0=0,tt=1'); ylabel('x values x(0)=1'); function xprim=xprim1(t,x) xprim=-x.^2; 输出
求解微分方程组
?x1'?x1?0.1x1x2?0.01t?x'??x?0.02xx?0.04t?2212 ??x1(0)?30??x2(0)?20可以按如下程序得到数值解 clear;clc; [t,x]=ode45('xprim1',[0 20],[30;20]); plot(t,x); xlabel('time t0=0,tt=20'); ylabel('x values x1(0)=30,x2(0)=20'); function xprim=xprim1(t,x) xprim=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t; -x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t]; 输出
求
du?1?u2的通解 dt输入命令
dsolve('Du=1+u^2','t') 输出 i -i tan(C3 + t)
求微分方程的特解
?d2ydy?2?4?29y?0 dx?dx?y(0)?0,y'(0)?15?输入命令
y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x') 输出
y =(3*sin(5*x))/exp(2*x)
?dx?dt?2x?3y?3z?dy求微分方程组通解???4x?5y?3z
?dt?dz?dt?4x?4y?2z?输入命令
[x,y,z]=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z','Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z','t'); x=simplify(x) y=simplify(y) z=simplify(z) 注意函数dsolve只可用于求解线性常微分方程（组）
Matlab解微分方程组
