七上第六章平面图形的认识（一）---余角、补角、对顶角
难题训练
一、选择题
1. 如图所示，已知∠??????=∠??????=90°，∠??????=
∠??????，则图中互为余角的角共有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
2. 过平面上三点可以作几条直线？( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条 3. 用3根火柴棒最多能拼出( )
A. 4个直角 B. 8个直角 C. 12个直角 D. 16个直角
CD相交于点O，OE平分∠??????，OF平分∠??????，∠??????：∠??????=4：4. 如图，直线AB、
1，则∠??????的度数为( )
A. 120° A. 30°
B. 125° B. 45°
C. 130° C. 60°
D. 135° D. 75°
5. 一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是( )
6. 如图，O是直线AB上一点，OE平分∠??????，∠??????=90°.则图中互余的角、互补
的角各有( )对．
A. 3，3 B. 4，7 C. 4，4 D. 4，5
7. 如图，已知????⊥????，????⊥????，∠1=∠2，下面七个结论中正确的有( )
①∠??=∠??；②∠??=∠3；③????//????；④∠2与∠??互为余角；⑤点D到CB的垂线段是线段CE；
⑥在CA、CB、CD三条线段中，CD最短；⑦线段CD是点C到AB的距离．
A. 2个 B. 3个 C. 4个
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D. 5个
二、填空题
8. ∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根据 ，得∠1=∠3． 9. 已知∠??的补角比∠??的余角的2倍多20°，那么∠??= ______ ． 10. 如图，∠??????与∠??????都是直角，∠??????=140°21′，则
∠??????=______°.
11. 如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠??????，∠??????=90°，则以下结论正确
的有__________(只填序号)
①∠??????与∠??????互为余角； ②????平分∠??????； ③∠??????= 2∠??????；
④∠??????=56°40′，则∠??????=61°40′； ⑤∠??????=2∠??????．
1
12. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2???10)°和(110???)°则
??= ． 13. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则其顶角度数为____． 14. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠??????=3∠??????，则
∠??????= ______ ．
2
三、解答题
15. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠??????=110°.将一直角三角
板的直角顶点放在点O处(∠??????=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
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(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠??????的内部，且恰好平分∠??????.求∠??????的度数．
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠??????，则t的值为______(直接写出结果)． (3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠??????的内部，请探究∠??????与∠??????的数量关系，并说明理由．
16. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，
∠??=60°，∠??=30°；∠??=∠??=45°)：
(1)①若∠??????=45°，则∠??????的度数为______ ； ②若∠??????=140°，求∠??????的度数；
(2)由(1)猜想∠??????与∠??????的数量关系，并说明理由． (3)当∠??????<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠??????角度所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．
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17. 如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠??????=70°，将一个直角三角形
的直角顶点放在点O处．(注：∠??????=90°)
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠??????=__°； (2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠??????，求∠??????的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠??????的内部，试猜想∠??????和∠??????有怎样的数量关系？并说明理由．
(4)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向按每秒5°的速度转动(转动角度不大于180°)。若∠??????：∠??????=2：3，求转动时间t的值。
CD相交于点O，∠??????：∠??????=3：直线AB，18. 如图，
1，OF平分∠??????，
(1)∠??????=∠???????30°，求∠??????；
(2)射线OM平分∠??????，求∠??????的度数．
19. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠??????=120°，将一直角
三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的
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下方．
(1)如图2，将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使边OM在∠??????的内部且OM恰好平分∠??????，此时∠??????的度数是多少？
(2)如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠??????的内部．试探究∠??????与∠??????之间满足什么等量关系，并说明理由； (3)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠??????，求此时三角板绕点O旋转的时间是多少？
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七上第六章平面图形的认识（一） - 余角、补角、对顶角难题训练（无答案）
