乐至县高级职业中学任务教学教学设计
设计时间：_____2013.11.18_____上课时间：_______________ 任务(课题) ：4.3 幂函数 任 务学 习 目 标 任 务 1.掌握幂函数的形式特征 课型：新课 课时：1 2.通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行简单的应用 通过本节的学习，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。 要 求 重难点分 析 任 务 路 径 (方法手段) 教学重点：从五个具体函数归纳认识一般幂函数的一些性质并简单应用。 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括一般性质. 探索发现法 任务教学师生活动设计 创设情景，引入新课 问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？ 复 习 与 任 务 导 入 （总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数） 问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积s=a2,这里S是a的函数。 问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。 问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=s1/2,这里a是S的函数 问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的速度v=t-1，这里v是t的函数。
任 务 实 践 任 务 小 结 教材练习P100 1、 幂函数的概念。 2、 幂函数的图象。 3、 幂函数的性质的应用。 任 务 布 置 教材P100 习题 三 教 学 后 记 备 注
任 务 学 习 引 任务一、创设情景，引入新课 问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？ （总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数） 问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积s=a2,这里S是a的函数。 问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积v=a3,这里V是a的函数。 问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a=s1/2,这里a是S的函数 问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的速度v=t，这里v是t的函数。 以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量) 这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题） 任务二、动脑思考 探索新知 概念 一般地，形如 y?x?（??R）的函数叫做幂函数．其中指数?为常数，底x为自变量． 任务三、巩固知识 典型例题 例1 指出幂函数y=x和y=x的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像． 分析 首先分别确定各函数的定义域，然后再利用“描点法”分别作出它们的图像． 解 函数y =x的定义域为R，函数y=x的定义域为[0,??)． 分别设值列表如下： 312-1312导
任 务 学 习 引 导
x y=x3… ?2 ?1 0 … ?8 ?1 0 0 0 141 1 4 2 2 8 9 3 … … … … x y=x12 1 1 12 以表中的每组x,y的值为坐标，描出相应的点(x,y)，再用光滑的曲线依次联结这些点，分别得到函数y=x和函数y?x的图像，如下图所示。 312 总结：这两个函数的定义域不同,在定义域内它们都是增函数．两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1)． 例2 指出幂函数y?x?2的定义域，并作出函数图像． 分析 考虑到x?2?111（??，0）（，U0??），因此定义域为，由于，故?222(?x)xx函数为偶函数．其图像关于y轴对称，可以先作出区间(0,??)内的图像，然后再利用对称性作出函数在区间(??,0)内的图像． （??，0）（，U0??）解 y?x?2的定义域为．由分析过程知道函数为偶函数．在区间(0,??)内，设值列表如下： 以表中的每组x,y的值为坐标，描出相应的点(x,y)，再用光滑的曲线依x … 1 1 2 … 21 … 4y … 4 1
任 务 学 习 引 导 次联结各点，得到函数在区间(0,??)内的图像．再作出图像关于y轴对称图形，从而得到函数y?x?2的图像，如下图所示． 总结：这个函数在(0,??)内是减函数；函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)． 【理论升华 整体建构】 一般地，幂函数y?x?具有如下特征： (1) 随着指数?取不同值，函数y?x?的定义域、单调性和奇偶性会发生变化； (2) 当?＞0时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；当?＜0时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点． 任务四、运用知识 强化练习 教材练习P100 任务五、归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ 任务六、自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？
语文版中职数学基础模块上册4.3《幂函数》教案
