振动力学研究生期末考试题

'西南交通大学2009— 2010学年第（1 ）学期考试试卷

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考试时间120 分钟

九 课程代码6332200 课程名称

线订装封密 题号 -一一 二二二 振动力学

五 -三 四 六 七 八 十 总成绩 得分 阅卷教师签

一、如图所示系统，设杆 AB为刚性杆，其对A点的转动惯量为1=1 kgm2,杆长L=1 m。在B 端有一集中质量块，杆的中间和B端分别有弹簧支承。已知质量块质量m=10 kg，弹簧系数ki=40 N/m，k2=100 N/m。试以集中质量块的位移 x为参照，（1）求系统的等效质量和等效刚度；（2） 系统的周期是多少？ （ 3）建立系统的运动微分方程。 （15分）

线订装封密 k2 k1 线订装封密

L/2

L/2

—— --- 予 二、横截面面积为A、质量为m的圆柱形浮子，静止在密度为p的液体中。设从静平衡位置压低 距离xo,然后无初速地释放，假定阻尼可以忽略不计。 （1） 试建立浮子的运动方程；

（2） 给出浮子的固有频率及初始条件； （3） 求浮子自由运动的响应。 （15分）

三、如图所示滑轮系统，在运动过程中，假设不可伸长绳与滑轮之间无相对滑动。已知mi=9 kg, m2=8

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kg，滑轮A的半径RA=0.1 m，对其转轴的惯性矩IA=0.01 kgm，滑轮B的半径RB=0.2 m， 对其转轴的惯性矩IB=0.08 kgm2，弹簧系数ki=k2= k3=1000 N/m。试求： (1) 系统的运动方程； (2) 系统的频率及振型； (3) 验证振型关于质量阵加权正交。 (20分)