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第3课时 “角边角”、“角角边”
一、选择题
1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ） Ａ．两边一夹角
Ｂ．两角一夹边
Ｃ．三边
Ｄ．三角
2． 在△ABC和△DEF中，已知?C??D，?B??E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A．AB?ED B．AB?FD C．AC?FD D．?A??F
3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
Ba?58C50?c72?bA50?甲a 乙ca50?50?72?丙aA、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 4．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A?B?C?的一组是（ ） Ａ．?A??A?，?B??B?，AB?A?B? Ｂ．?A??A?，AB?A?B?，AC?A?C? Ｃ．?A??A?，AB?A?B?，BC?B?C? Ｄ．AB?A?B?，AC?A?C?，BC?B?C?
5．在△ABC和△A1B1C1中，已知?A??A1，AB?A1B1，在下列说法中，错误的是（ ） Ａ．如果增加条件AC?A1C1，那么△ABC≌△A1B1C1（SAS） Ｂ．如果增加条件BC?B1C1，那么△ABC≌△A1B1C1（SAS） Ｃ．如果增加条件?B??B1，那么△ABC≌△A1B1C1（ASA） Ｄ．如果增加条件?C??C1，那么△ABC≌△A1B1C1（AAS） 二、填空题
6.如图，点B、E、F、C在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．
7.如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是B
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A D
E F
C
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AE=1 ,CF=2 , 则EF长
三、解答题
8．如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD?AE，?BDC??CEB． 求证：BD?CE．
9. 如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
A D B
E C
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参考答案
1．Ｄ 2．C 3．C 4．C 5．B
6．AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对） 7．3 8．
?ADC??BDC?180，?BEC??AEB?180，
又
?BDC??CEB??ADC??AEB
??A??A(公共角)?在△ADC和△AEB中， ?AD?AE(已知)??ADC??AEB(已证)??△ADC≌△AEB(ASA)?AB?AC
?AB?AD?AC?AE，即BD?CE．
9. 证明：∵AC平分∠BAD ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．
??BAC??DAC,?在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中??ABC??ADC,
?AC?AC?∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．∴ＡＢ＝ＡＤ．
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八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时角边角、角角边练习2(新版)新人教版
