好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

初三数学几何的动点问题专题练习与答案

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

---WORD格式--可编辑--

动点问题专题训练

1、如图,已知△ABC中,AB?AC?10厘米,BC?8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在

线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全

等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能

够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪

条边上相遇?

A

D Q

B C P

2、直线y??3x?6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到

4达A点,运动停止.点Q沿线段OA 运动,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线

y O→B→A运动.

B (1)直接写出A、B两点的坐标;

(2)设点Q的运动时间为t秒,△OPQ的面积为S,求出S与t之

间的函数关系式; P 48(3)当S?时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为

5顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标. Q O A

-------

3如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于

A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3

为半径作⊙P.

(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由; (2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角

形是正三角形?

4 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,x 点A的坐标为(-3,4),

点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H.

(1)求直线AC的解析式;

(2)连接BM,如图2,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);

---WORD格式--可编辑--

(3)在(2)的条件下,当 t为何值时,∠MPB与∠BCO互为余角,并求此

时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.

5在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t

>0).

(1)当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距B 离是 ;

(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S

与 t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)

E Q (3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成 D A P C 为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明图16 理

由;

(4)当DE经过点C 时,请直接..

写出t的值.

-------

6如图,在Rt△ABC中,?ACB?90°,?B?60°,BC?2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为?. (1)①当?? 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长

为 ; ②当?? 度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长

为 ; l (2)当??90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.

? E C

O A D B

C

O A B

(备用图)

7如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD?3,DC?5,AB?42,∠B?45?.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终动.设运动的时间为t秒.

A 点D运

D (1)求BC的长.

(2)当MN∥AB时,求t的值.

N (3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角B M C 形.

---WORD格式--可编辑--

8如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于

点F.AB?4,BC?6,∠B?60?. (1)求点E到BC的距离;

(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM?EF交BC于点M,过M作MN∥AB交

折线ADC于点N,连结PN,设EP?x.

①当点N在线段AD上时(如图2),△PMN的形状是否发生改变?若不变,

求出△PMN的周长;若改变,请说明理由;

②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存

在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.

A D A N D A D E F E P N

F E P F

B C B C B M C

图1 M

图 2 图3

A D (第8题) A

D

E F E F B C

图4(备用)

B

C 图5(备用)

-------

9如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C

在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D

点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.

(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动

速度;

(2)求正方形边长及顶点C的坐标;

(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理

由.

10数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.?AEF?90o,且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F,求

证:AE=EF.

经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,

则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE?EF.

在此基础上,同学们作了进一步的研究:

(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,

请说明理由;

(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,

A

D

A

D

F A

D

初三数学几何的动点问题专题练习与答案

---WORD格式--可编辑--动点问题专题训练1、如图,已知△ABC中,AB?AC?10厘米,BC?8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
6e79h9yoea0wacw0f2p46m3qp9xkpa00yns
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享