统计与概率 第2课时概率
【知识梳理】
知识点1 必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件、概率
1.在一定条件下，有些事件 ，这样的事件称为必然事件;有些事件 这样的事件称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称 事件． 2.可能发生也可能不发生的事件，称为 事件． 3.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率就叫做事件A的 , 记作 .
4.可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 针对练习
1.下列事件中，属于确定事件的有 个
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④同圆或等圆的半径都相等. A．0
B．1
C．2
D．3
m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数pn2.已知实数a?0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
A．a?3?0 B．a?3?0 C．3a?0 D．a3?0 3.下列事件中不是必然事件的是（ ） ．．
A.对顶角相等 B. 同位角相等 C.三角形的内角和等于180° D.等边三角形是轴对称图形 4.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ） A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 5.下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为为2”这一事件发生的频率稳定在
1”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数61附近 66.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（ ）
A.面朝上的点数是6 B.面朝上的点数是偶数 C.面朝上的点数大于2 D.面朝上的点数小于2 7.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8.袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀.重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是____. 9.一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为
．若袋中白球有4个，则红球的个数是
10.在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=
知识点2 列举法求概率
针对练习
1.布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
2.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
3.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.某中学开展演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是（ ） A．
B．
C． D．
图象的概率是
5.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y=（ ） A．
B．
C．
D．
6.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是 7.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
8.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是
S2S1S39. 从1，2，3这三个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率．．是 ．
【巩固练习】
一、选择题
1.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A．
B．
C． D．
3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
4.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 ( ) A.
4421 B. C. D. 79995.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（ ） A．300条
B．380条
C．400条
D．420条
6.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A.
113 B. C. D. 1 4247.甲乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋装球总数相同，两种小球仅颜色不同.甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的求全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是（ ） A.
57172 B. C. D.
24121252
8.在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）+n的顶点在坐标轴上的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题
9.下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，
恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，其中合理的 有 （只填写序号）．
10.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是
11.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为
12.袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同．经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是
1，则m的值是 213.从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组
的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为 ． 14.如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________. 15.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 ．
三、解答题
16.某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
中考数学专项复习第2课时 概率
