第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
考点一| 电容器的电容
1．电容器的充、放电
(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．对公式C＝的理解
电容C＝，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
3．两种类型的动态分析思路(加试要求)
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化．
4πkd(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化．
QUQUεrSQUUd
(2016·浙江4月学考)关于电容器，下列说法正确的是( ) A．在充电过程中电流恒定 B．在放电过程中电容减小 C．能储存电荷，但不能储存电能
D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器
D [电容器充、放电过程中电流都是变化的，A错误．电容大小是电容器本身属性，由自身决定，与放电、充电无关，B错误．电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C错误．故选D.]
1．关于电容器的两个公式的区别
(1)电容的定义式C＝，反映了电容器储存电荷的本领，但平行板电容器的电容C的大
QU小与Q、U都无关．
(2)平行板电容器电容的决定式C＝，反映了电容C的大小与两极板正对面积成正
4πkd比，与两极板间距离成反比，与极板间电介质的相对介电常数成正比．
2．平行板电容器动态变化问题 (1)首先要区分两种基本情况：
①电容器始终与电源相连时，电容器两极板间电势差U保持不变； ②电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q保持不变． (2)依据的关系式主要有三个：
①平行板电容器的电容C与两板间距d、正对面积S、介质的相对介电常数εr间的关系为C＝；
4πkd②平行板电容器内部是匀强电场，所以场强E＝； ③电容器所带的电荷量Q＝CU.
1．(多选)下列关于电容器的叙述正确的是( )
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相距很近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指两个极板所带电荷量的绝对值
D．电容器充电过程，是将电能转变成电容器的电场能并储存起来的过程；电容器放电的过程，是将电容器储存的电场能转化为其他形式的能的过程
BD [电容器是储存电荷的容器，不论是否带电都称为电容器，所以选项A错误，B正确．电容器所带电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，所以选项C错误．电容器的充电过程是将由电源获得的电能转化为电场能的过程，放电过程是将电场能转化为其他形式的能的过程，所以选项D正确．]
2.(多选)如图6-3-1为可变电容器，由一组动片和一组定片组成，这两组金属片之间是互相绝缘的，动片旋入得越多，则( )
εrSεrSUd
图6-3-1
【导学号：】
A．正对面积越大，电容越大 B．正对面积越大，电容越小 C．动片、定片间距离越小，电容越大 D．动片、定片间距离越小，电容越小
AC [由C＝可知动片旋入越多，正对面积越大，电容越大，A对．根据电容与板
4πkd间距离成反比可知，减小两板间距离，电容增大，故C对．]
1－4
3．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10C，则其电压减少为原来的，则
3( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10 C B．电容器原来的带电荷量为×10 C C．电容器原来的电压为1 V 1
D．电容器的电容变为原来的
3
－4
1?2ΔQ23×ΔQ3×3×10?B [由C＝得ΔQ＝C·ΔU＝C?U－U?＝CU＝Q，Q＝＝ C＝×10
ΔU322?3?3－4
－4－4
εrS C，选项A错，B对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，选项C错；
电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，选项D错．]
4.(加试要求)(2017·诸暨调研)如图6-3-2所示，先接通S使电容器充电．然后断开S，增大两极板间的距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U及场强E的变化情况是( )
图6-3-2
A．Q变小，C不变，U不变，E变大 B．Q变小，C变小，U不变，E变小 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变小，E无法确定
C [由充电后断开电源，电容器的电荷量不变，选项A、B错；由C＝知 增大两
4πkdεrSQU4πkQ极板间的距离时，电容C减小，由C＝知，U增大；两板间电场强度E＝＝ ，可见
UdεrS当增加两板间距时，电场强度不变，选项C对，D错．]
考点二| 带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子在电场中的加速 (1)处理方法
1212
利用动能定理：qU＝mv－mv0.
22(2)适用范围 任何电场．
2．带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)研究条件
带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场． (2)处理方法(加试要求)
类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法． ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝. ②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．
lv0
??la.恰能飞出平行板电容器：t＝
v???1qU?运动时间：?b.打在平行极板上：y＝1at＝·t，
22md?2mdy?t＝?qU?
qUl?离开电场时的偏移量：y＝1at＝22mvd?vqUl离开电场时的偏转角：tan θ＝＝?vmvd加速度：a＝＝＝
0
2
2
2
2
2
0
FEqUqmmmd
y
0
20
(2016·浙江4月学考)密立根油滴实验原理如图6-3-3所示．两块水平放置的
金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是( )
图6-3-3
A．悬浮油滴带正电 B．悬浮油滴的电荷量为 C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子的电荷量的整数倍
C [由题目中的图示可以看出重力竖直向下，电场力竖直向上，电场强度方向向下，电荷带负电，A错误；由平衡条件可以得到mg＝，电荷的带电量q＝
mgUUqdmgd ，B错误；此时电U场力与重力相等，如果增大电场强度，则电场力大于重力，所以油滴将向上运动，C正确；由元电荷的带电量e＝×10
－19
C可知，油滴的带电量一定是电子电量的整数倍，D错误．]
1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．
2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路
(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．
(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU1212＝mv－mv0. 22
3．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论
(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．
12
证明：由qU0＝mv0
2
y＝at2＝·
1212
qU1?l?·?? md?v0?
2
2018届高三物理一轮复习第6章静电场第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动教师用书
