七年级希望杯模拟试题
1、在2005、2007、2009、2014这四个数中，合数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图， AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”，设数轴的单位长度是1cm，若在这条数
轴上随意画出一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）
A．2013个 B．2014个 C．2015个 D．2016个 4、若x2?x?2?0，则x3?2x2?x?2015?（ ）
A．2017 B．2016 C．－2016 D．－2017
5、在?ABC中，2?A?3?B，且?C?30???A??B，则?ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．有一个角是30o的直角三角形 D．等腰直角三角形 6、已知数轴上A、B两点坐标分别为?3、?6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一
点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6 7、已知如图：数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d，且有c?2a?7，则
原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
8、若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A?B一定是（ ） A．十四次多项式 B．七次多项式 C．不高于七次多项式或单项式 D．六次多项式
9、若方程ax?b?0的解是正数，则a、b的值应满足（ ） A．a、b异号
B．b是正数
C．a、b同号 D．a、b都是正数
10、对有理数a、b，有以下四个判断：①若|a|?b，则a?b；②若|a|?b，则|a||?|b；③若a??b，
则(?a)?b；④若|a|?|b|，则a?b；其中正确的判断的个数是( )
22A．1 B．2 C．3 D．4 11、当a??1，b?0，c?1时，代数式
aa20092012?a?a20102013?a?a20112014的值为 。
12、如图，要输出大于100的数，则输入的正整数X最小是 。
输 入 正 整 数 X 奇数 ×4 ？ ＋13 输 出 偶数 ×5 Y
13、在数轴上，点A表示的数是3?x，点B表示的数是3?x，且A、B两点的距离为8，则 | x |= 。 14、若以x为未知数的方程3x?2a?0与2x?3a?13?0的根相同，则a= 。 15、设x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7是自然数，且x1?x2?x3?x4?x5?x6?x7，x1?x2?x3，
x2?x3?x4，x3?x4?x5，x4?x5?x6，x5?x6?x7，又x1?x2?x3?x4?x5?x6?x7=2010，
那么x1?x2?x3的值最大是 。 16、小嘉全班在操场上围坐成一圈，若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若
以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人。求小嘉班上共有______人。 17、
aa?bb?ab?0?的所有可能值有______个。
18、当4?x?5时，化简：2x?1?x?3?x?6= 。 19、如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，
13∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB的度数为 。 20、如果m?2015与?n?2014?互为相反数，那么?m?n?22015= 。
21、小明写出了2014个不等于零的有理数，其中至少有一个是负数，而任意两个数中总有一个是正
数，则小明写出的这2014个数中正数有 个，负数有 个。 22、当|x?2|?|x?3|的值最小时，|x?2|?|x?3|?|x?1|的值最大是 ，最小是 。 23、若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍，则原两位数
是 。 24、若2a?3bc?6657，其中a、b、c代表非零数字，则abc? 。
2312345625、若(2x?x?1)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x?a6x，则：
a1?a3?a5? ，a2?a4?a6? 。
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