注：表格内的数字代表派遣至每个医院的医护人员人数 ①派往武汉各医院医护人员的众数是 人；
②派往黄冈各医院医护人员的平均数约是 人（四舍五入取整数）； ③请你根据表格信息，判断两个地区哪里的疫情较为严重，说明理由．
23．如图，AB是O的直径，点E是AB的中点，CA与O相切于点A交BE延长于点C，过点A作AD?OC于点F，交O于点D，交BC于点Q，连接BD． （1）求证：BD?AF； （2）若BD?2，求CQ的长．
24．如图，在半O中，P是直径AB上一动点，且AB?6，过点P作PC?AB交半O于点C，P为垂足，连接BC，过点P作PD?BC于点D．
小明根据学习函数的经验，对线段AP，CP，PD的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于动点P在AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD的长度的几组值，如表：
AP/cm CP/cm PD/cm 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8 位置9 位置10 0.37 1.45 1.40 0.88 2.12 1.96 1.59 2.65 2.27 2.01 2.83 2.31 2.44 2.95 2.27 3.00 3.00 2.13 3.58 2.95 1.87 4.37 2.67 1.39 5.03 2.21 0.89 5.51 1.65 0.48 在AP，CP，PD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
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（3）结合函数图象，解决问题：当CP?2PD时，AP的长度约为 ．
25．如图，直线l1:y?kx?b经过点Q(2,?2)，与x轴交于点A(6,0)，直线l2:y??2x?8与x轴相交于点B，与直线l1相交于点C． （1）求直线l1的表达式；
（2）M的坐标为(a,2)，当MA?MB取最小时． ①求M点坐标；
②横，纵坐标都是整数的点叫做整点．直接写出线段AM、BM、BC、AC围成区域内（不包括边界）整点的坐标．
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??x2?2bx?b2?1的对称轴与x轴交于点A，将点A向左平移b个单位，再向上平移3?b2个单位，得到点B． （1）求点B的坐标（用含b的式子表示）；
（2）当抛物线经过点(0,2)，且b?0时，求抛物线的表达式；
（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合图象，直接写出b的取值范围．
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27．在等腰直角三角形ABC中，?ACB?90?，P是BC上的一动点（不与B，C重合），射线AP绕点A顺时针旋转45?，得到射线AQ，过点C作CE垂直AB，交AB与点D，交射线AQ于点E，连接PE． （1）依题意补全图形； （2）求?APE的度数；
（3）用等式表示线段PE，DE，AC三条线段之间的数量关系，并证明．
28．在平面中，给定线段AB和C，P两点，点C与点P分布在线段AB的异侧，满足?ACB??APB?180?，则称点C与点P是关于线段AB的关联点．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,0)，B(0,2)，C(1,3)．
2)，P2(2,3)，P（1）在P1(1,1?3(2,2)三个点中，点O与点P是关于线段AB的关联点的
是 ；
（2）若点C与点P是关于线段OA的关联点，求点P的纵坐标m的取值范围；
（3）直线y??x?b(b?0)与x轴，y轴分别交与点E，F，若在线段AB上存在点P与点O是关于线段EF的关联点，直接写出b的取值范围．
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2020年北京市怀柔区中考数学零模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．2020年2月19日，中国红十字总会公布接受新冠肺炎社会捐赠资金和物资使用情况总计超过1200000000元．1200000000元用科学记数法表示应为( ) A．12?106
B．1.2?107
C．1.2?108
D．1.2?109
【考点】1I：科学记数法?表示较大的数
【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a?10n，n为整数位数减1． 【解答】解：1200000000?1.2?109． 故选：D．
【点评】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为a?10n，其中1|a|?10，n为整数位数减1．
2．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
【考点】P3：轴对称图形
【分析】将一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义解答．
【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握特点才能正确判断．
3．如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为( ) A．5
B．6
C．7
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D．8
【考点】L3：多边形内角与外角
【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答． 【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得： (n?2)180??3?360?，
解得：n?8， 故选：D．
【点评】本题考查多边形的内角（和)与外角（和)，熟记多边形的内角和公式及外角和为360?是解答的关键．
4．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为( ) A．3
B．2
C．?1
D．0
【考点】14：相反数；13：数轴
【分析】先用a的式子表示出点C，根据点C与点B互为相反数列出方程，即可求解． 【解答】解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数位为1， C点是A向左平移3个单位长度， ?C点可表示为：a?3，
又点C与点B互为相反数， ?a?3?1?0， ?a?2．
故选：B．
【点评】本题主要考查了数轴上数的表示，准确表示平移后的点所表示的数，根据等量关系列出方程是关键．
5．如果m?n?1，那么代数式(1?A．?3
B．?1
2nm?n的值为( ) )2m?nm?2mn?n2C．1 D．3
【考点】6D：分式的化简求值 【分析】先化简所求的式子得到【解答】解：(1?1，把m?n?1代入即可求结果． m?n2nm?n )2m?nm?2mn?n2m?n2nm?n?(?) m?nm?n(m?n)2?m?n?2nm?n
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2020年北京市怀柔区中考数学零模试卷
