重庆中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） 1．实数﹣17的相反数是（ ） 1
A． 17 B． C． ﹣17
17
D． ﹣
1 17
考点：实数的性质．
分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答：实数﹣17的相反数是17，故选A．
点评：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．计算2x6÷x4的结果是（ ）
A． x2 B． 2x2 C． 2x4 D． 2x10 考点：整式的除法．
分析：根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．
解答：原式=2x2，故选B．
点评：本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．
3．在a中，a的取值范围是（ ）
A． a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0 考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解． 解答：a的范围是：a≥0．故选A．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
4．五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° D．600° 考点：多边形内角与外角．
分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可． 解答：（5﹣2）?180°=540°．故选C．
点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．
5．2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏 考点：有理数大小比较．
分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选D．
点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2
6．关于x的方程 =1的解是（ ）
x-1A．x= 4 B．x=3 C．x=2 D．x=1
考点：解分式方程．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：去分母，得x﹣1=2 ，解得x=3， 经检验x=3是分式方程的解．故选B．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
7．2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考点：方差．
分析：根据方差越大，越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小．
解答：∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，∴丁的方差最小， ∴丁运动员最稳定，故选D．
点评：本题考查了方差的知识，方差越大，越不稳定．
8．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）
A．56° B．48° 考点：平行线的性质．
分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义可得∠GFE=90°，然后根据平角等于180°列式计算即可得解． 解答：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=42°， ∵FG⊥FE，∴∠GFE=90°， ∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．故选B．
C．46° D．40°
点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
9．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．70° 考点：圆周角定理．
11
分析：先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以
22∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．
1
解答：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°，
21
∴∠AOC+∠AOC=90°，∴∠AOC=60°．故选C． 2
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
考点：函数的图象．
分析：根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案．
解答：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，不符合题意，故A错误； B．字数先增加再不变最后增加，不符合题意，故B错误；
C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意； D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选C．
点评：本题考查了函数图象，字数先增加再不变最后增加的快是解题关键．
11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A． 20 B． 27 C． 35 D． 40 考点：规律型：图形的变化类． 分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=
n（n+3）
，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形2
的个数即可．
解答：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=
n（n+3）
个， 2
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选B．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
12．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．24 考点：反比例函数系数k的几何意义．
分析：根据已知点横坐标得出其纵坐标，进而求出直线AB的解析式，求出直线AB与x轴横坐标交点，即可得出△AOC的面积．
6
解答：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣
x3，
∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2， ∴A（﹣1，6），B（﹣3，2）， 设直线AB的解析式为y=kx+b，
? －k+b=6， ? k=2， 则?解得? ? －3k+b=2， ? b=8，
∴一次函数的解析式为y=2x+8， ∴y=0时，x=﹣4，∴CO=4，
1
∴△AOC的面积为：×6×4=12．故选C．
2
点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义以及待定系数法求一次函数解析式，得出直线AB的解析式是解题关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
?? x=3， ? x=3，
13．方程组?的解是 ? ．
? y=2 ? x+y=5 ?
考点：解二元一次方程组．
分析：方程组利用代入消元法求出解即可．
? x=3 ，① 解答：?
? x+y=5 ②
将①代入②，得y=2，
? x=3，
则方程组的解为?
? y=2． ? x=3，
故答案为?
? y=2．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 14．据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 5.63×105 ． 考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：将563000用科学记数法表示为：5.63×105． 故答案为5.63×105．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为 28 ．
考点：菱形的性质．
分析：根据菱形的性质可，得AB=AD，然后根据∠A=60°，可得△ABD为等边三角形，继而可得出边长以及周长．
解答：∵四边形ABCD为菱形，
重庆市2014年中考数学试题A卷(word版)中考数学真题试卷(2024年复习专题用)
