12x，因为线段A′B′和CD的长是定值，所以要使四边形A′B′CD的2周长最短，只要使A′D+CB′最短；
y ……1分 A′ 8 第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A′D+CB′>AD+CB，因此不存在
6 某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短．……1分 4 B′′ B′ 第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的坐标分别为2 D C A′(-4-b，8)和B′(2-b，2)． -4 -2 O 2 4 x -2 因为CD=2，因此将点B′向左平移2个单位得B′′(-b，2)，
-4 要使A′D+CB′最短，只要使A′D+DB′′最短． ……1分 点A′关于x轴对称点的坐标为A′′(-4-b，-8)， ② 左右平移抛物线y?55直线A′′B′′的解析式为y?x?b?2．要使A′D+DB′′最短，点D应在直
22线A′′B′′上，将点D(-4，0)代入直线A′′B′′的解析式，解得b?A′′ (第24题(2)②) 16． 5故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短，此时抛物线的116函数解析式为y?(x?)2． ……1分
25109.（2009年宁夏）26．（10分）
已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段
MN运动的时间为t秒．
（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；
（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形
MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
C Q
P
A M N
（2009年宁夏26题解析）（1）过点C作CD?AB，垂足为D． 则AD?2，
当MN运动到被CD垂直平分时，四边形MNQP是矩形，
Q C B
P
A M N
B
即AM?3时，四边形MNQP是矩形， 23秒时，四边形MNQP是矩形． 23?PM?AMtan60°=3，
23?S四边形MNQP?3 ·············································································································· 4分
2（2）1°当0?t?1时，
1S四边形MNQP?(PM?QN·)MN C
2Q 1????3t?3(t?1)? P 2?t??3t?3 ··································································· 6分 2A
M
N
B 2°当1≤t≤2时
1S四边形MNQP?(PM?QN·)MN
21??3t?3(3?t)?·1
??23?3 ·········································································· 8分 23°当2?t?3时，
1S四边形MNQP?(PM?QN·)MN
21??3(3?t)?3(4?t)??? 27??3t?3 ···························································· 10分
2
C P
Q A
M
N B
压轴题9
