8.1二元一次方程组
【教学目标】
1． 认识二元一次方程和二元一次方程组.
2． 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 【教学重点与难点】
1.理解二元一次方程组的解的意义.
2.求二元一次方程的正整数解. 【教学过程】
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40 表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：
x y 满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x、y的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例1 （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.
1
∣a∣ – 1
（2）方程x
例2 若方程x
+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.
2 m –1
+ 5y3n – 2
= 7是二元一次方程.求m、n的值
例3 已知下列三对值：
x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1 1x－y＝6的左、右两边的值相等？ 21x－y＝6
（2） 哪几对数值是方程组 2 的解？
2x＋31y＝－11
（1） 哪几对数值使方程
例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 课堂小结 作业布置
2
最新人教版七年级下册数学精品教案《8.1 二元一次方程组 2》
