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第3章 凸轮机构
3-1 图3-1所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角中。
图3-1
解：如图3-2所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时导路的方向线。推程运动角?t如图3-2所示。
图3-2
3-2 图3-3所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。
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图3-3
解：如图3-4所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时导路的方向线。此时轮廓D点与尖顶接触时的压力角?如图所示，即为导路方向线与OD的夹角。
图3-4
3-3 已知直动从动件升程h＝30 mm，φ＝150°，φs＝30°，φ’＝120°，φs'＝60°，从动件在推程和回程均作简谐运动，试运用作图法或公式绘出其运动线图s-t、v-t和a-t。
解：（1）推程简谐运动线图
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 将推程6等份，代入已知数据，求得各等份的s、v、a，作图3-5（a）所示。
（a） （b）
图3-5
（2）回程等加速等减速，将已知数据代入公式可得运动线图如图3-5（b）所示。 （3）综合（1）（2），绘制从动件的位移，速度，加速度线图如图3-6所示。
图3-6
3-4 设计图3-7所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 回转，偏距e＝10 mm，凸轮基圆半径r0＝60 mm，滚子半径rT＝10 mm，从动件的升程及运动规律与题3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
图3-7
解：取适当比例尺作图，如图3-8所示。
图3-8
由图量得凸轮机构最大压力角发生在推程开始处，且?max?9.6??????30?，满足要求。
3-5 已知条件同题3-4，试用解析法通过计算机辅助设计出求凸轮理论轮廓和实际轮廓上各点的坐标值（每隔20计算一点），推程amax的数值，并打印凸轮轮廓。
解：（1）计算推杆的位移并对凸轮转角求导 ①按简谐规律上升阶段，h?50mm。
???h?对应的位移：s??1?cos?2???0
???? ??5???0?????
6?? 4 / 9
www.100xuexi.com 求导得：
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 ??5??，0??????。
6???ds?h????sin?d?2???0②远休阶段，s?50mm?ds?5???5???????，求导得：?0,??????。
d??6??6?h4????????,??????0s?? ??23??③按等加速度运动规律下降阶段，s?求导得：
ds2h??2(???0??s)d???4???????3???。 ?④按等减速度运动规律下降阶段，s?2?4?h5?????????,???????0s??? ??2?33??5??4?求导得：s?2h???????,???????k0s??3??2?3?⑤从动件近休阶段，s?0,???。
??5??ds?5?????2??，求导得：?0,????2??。
d??3??3?（2）计算凸轮的理论廓线和实际廓线 凸轮理论廓线上滚子中心B点的直角坐标为：
x?(s0?s)cos??esin?,y?(s0?s)sin??ecos?
其中，s0?r02?e2?602?102?59.2mm。
凸轮实际廓线的方程，点B?的坐标方程式为：
x??x?rrcos?,y??y?rrsin?
dy?ds????e?sin??(s0?s)cos??由于d??d?
dx?ds????e?cos??(s0?s)sin?d??d??故
sin???dxd??dx??dy???????d???d??22,cos??dyd??dx??dy???????d???d??22 解得：x??x?10cos?,y??y?10sin?。
由以上公式可得理论廓线和实际廓线的直角坐标，计算结果如表3-1所示。
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杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(凸轮机构)【圣才出品】
