D=90°可得：BD=AB2?AD2=8米，则BC=BD－CD=8－3=5米.
考点：直角三角形的勾股定理
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
直接利用特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】 tan30°＝【点睛】
本题考查特殊角的三角函数的值的求法，熟记特殊的三角函数值是解题的关键．
，故选：D．
二、填空题
13．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且
解析：n＜2且n??【解析】 分析：解方程
3 23x?n?2得：x=n﹣2， 2x?13x?n?2的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2． 2x?1∵关于x的方程
又∵原方程有意义的条件为：x??∴n的取值范围为n＜2且n??113，∴n?2??，即n??． 2223． 214．4【解析】【分析】【详解】解：连接AC交OB于D∵四边形OABC是菱形∴AC⊥OB∵点A在反比例函数y=的图象上∴△AOD的面积=×2=1∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4故答案为：4
解析：4 【解析】 【分析】 【详解】
解：连接AC交OB于D．
∵四边形OABC是菱形， ∴AC⊥OB． ∵点A在反比例函数y=∴△AOD的面积=
2的图象上， x1×2=1， 2∴菱形OABC的面积=4×△AOD的面积=4 故答案为：4
15．【解析】【分析】过D作DQ⊥x轴于Q过C作CM⊥x轴于M过E作EF⊥x轴于F设D点的坐标为（ab）求出CE的坐标代入函数解析式求出a再根据勾股定理求出b即可请求出答案【详解】如图过D作DQ⊥x轴于Q
解析：25 【解析】
【分析】过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，设D点的坐标为（a，b），求出C、E的坐标，代入函数解析式，求出a，再根据勾股定理求出b，即可请求出答案．
【详解】如图，过D作DQ⊥x轴于Q，过C作CM⊥x轴于M，过E作EF⊥x轴于F，
设D点的坐标为（a，b），则C点的坐标为（a+3，b）， ∵E为AC的中点， ∴EF=
11111CM=b，AF=AM=OQ=a， 2222211a，b）， 22E点的坐标为（3+
把D、E的坐标代入y=解得：a=2，
k11得：k=ab=（3+a）b，
22x在Rt△DQO中，由勾股定理得：a2+b2=32， 即22+b2=9，
解得：b=5（负数舍去）， ∴k=ab=25， 故答案为25．
【点睛】本题考查了勾股定理、反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质等，得出关于a、b的方程是解此题的关键．
16．0【解析】【分析】先提公因式得ab（a+b）而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：∵=ab（a+b）而a+b=0∴原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数
解析：0 【解析】 【分析】
先提公因式得ab（a+b），而a+b=0，任何数乘以0结果都为0． 【详解】
解：∵a2b?ab2= ab（a+b），而a+b=0， ∴原式=0. 故答案为0， 【点睛】
本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零．
17．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-1
解析：-1 【解析】
试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=
k，可得k=-6，然后可得反比例函数的x6，代入点（m，6）可得m=-1. x故答案为：-1.
解析式为y=-
18．【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键 解析：2
【解析】 【分析】
先把8化简为22，再合并同类二次根式即可得解. 【详解】
8?2?22-2=2.
故答案为2. 【点睛】
本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．
19．【解析】【分析】根据甲乙两车单独运这批货物分别用2a次a次能运完甲的效率应该为乙的效率应该为那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据若甲丙两车合运相同次数运完这批货物时甲车共运了180吨；若乙丙两车合 解析：2160
【解析】 【分析】
根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为
11，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运
a2a相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程． 【详解】
设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨， ∵2a?t甲=T，a?t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，
T?180T?270?，180270 由题意列方程：
t甲t乙t乙=2t甲， ∴
T?180T?270 解得T=540. ?，180135∵甲车运180吨，丙车运540?180=360吨， ∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，
∴甲车车主应得运费540??20?2160 (元)， 故答案为：2160. 【点睛】
考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.
1520．【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得：a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要
解析：【解析】 【分析】
利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案． 【详解】
∵a?b+|b﹣1|=0，
又∵a?b?0，|b?1|?0， ∴a﹣b=0且b﹣1=0， 解得：a=b=1， ∴a+1=2. 故答案为2． 【点睛】
本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键．
三、解答题
?26x(20x40)21．（1）y=?；（2）该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能
24x(x?40)?使进货费用最低，最低费用为1400元． 【解析】 【分析】 【详解】
（1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式 ?26x(20x40)y=?；
24x(x?40)?（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼（75﹣x）千克，所需进货费用为w元．
?x?40由题意得：?
89%?(75?x)?95%x93%?75?解得x≥50．
由题意得w=8（75﹣x）+24x=16x+600． ∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大． ∴当x=50时，75﹣x=25，W最小=1400（元）．
答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元． 22．x＝－5 【解析】 【分析】
本题考查了分式方程的解法，把方程的两边都乘以最简公分母(x＋1)( x-1)，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验． 【详解】
解：方程两边同时乘以(x＋1)( x－1) 得： 2x (x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)( x－1) 整理化简，得 x＝－5 经检验，x＝－5是原方程的根
2024-2024中考数学试卷(附答案)
