T1v2v1=T2=0.15 m3/kg
P3v30.1*1.73*106T3??R296.8=583 K
(2) 定压膨胀
?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg
w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg
定熵膨胀
?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg
w?R[T2?T3]?k?1-505 kJ/kg
或者：其q=0,w???u= -505 kJ/kg
4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。
v1?解：
RT1287*573??5p16?100.274 m3/kg
p2?p1(v1k1)?0.6*()1.4?v23 0.129 MPa v1k?11)?573*()0.4?v23369K
T2?T1(V2=3V1=0.822 m3
T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3
p3?p2(v23v1)?0.129*?v3v10.387 MPa
4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，
试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。
Q?W?p1V1ln解：
p10.101325?0.101325*106*150*ln?p25-59260kJ
4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气
机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少
千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：
m?pV100000?600??RT287*273*36000.215kg/s
p1?p2－37.8KW
k?1k1.4?11.4Ws?mRT1ln定熵
kRT1p2W1s?m[1?()k?1p11.4*287*2930.8]?0.215*[1?()1.4?10.1]＝－51.3 KW
4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度
为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？ 解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s
Ws?mRT1lnp1?p2＝－25.1 KW
k?1k最大功率是定熵过程
kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率
]?－32.8 KW
nRT1p2W1s?m[1?()n?1p1n?1n]?－29.6 KW
4－15 实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。 解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：
p2?p1p3?0.775MPa
n?1n
p3T3?T2()p2=441K
4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？
(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？
m?解：（1）
p1V1RT1=8.04kg/s
n?
ln(p2/p1)ln(v1/v2)=1.13
Ws?mnw?m
nR(T1?T2)?n?11183KW
Q?m（2）
n?kcv(T2?T1)n?1=-712.3kJ/s
4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为
0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。
p2?v?1?c[()n?1]p1解：
0.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.1n=1.4: 0.87
n=1.25：n=1：
11?v=0.84 ?v=0.76
第五章 热力学第二定律
?t,c?5-1 ⑴ ⑵ ⑶
T1?T2873?313??64.14%T1873
W0??t,cQ1?0.6414?100?64.14 kWQ2??1??t,c?Q1??1?0.6414??100?35.86 kW?t,c?5-2
T1?T21000?400??60%T11000
W0??t,cQ1?0.6?1000?600 kJ < 700 kJ该循环发动机不能实现 5-3
q1?cp?T2?T1??1.01??1000?300??707 kJ/kg
q2?RT3ln?T?p3p?RT3ln3?RT3ln?3?p1p2?T2?1.41.4?1???1?300? ?0.287?300?ln???1000?w344.2??48.68%q1707
??362.8 kJ/kg
w?q1?q2?707?362.8?344.2 kJ/kg???t,c?5-4
T1?T21000?300??70%T11000
w??t,cq1?0.7?707?495 kJ/kgQ2?5-5 ⑴
T2263Q1??100000?89765 kJ/hT1293
?2,c?⑵
T1293??9.77T1?T2293?263
P?Q1?2,c?100000?2.84 kW9.77?3600
P?100000 kJ/h?⑶
100000?27.78 kW3600
?2,c?5-6 ⑴
T1293??14.65T1?T2293?273
P?Q1?2,c?20?1000?0.455 kW9.77?3600
?T?T??1200T2?12t2?20T1?T23600由℃
P得
T1?313 K?40℃
5-7 5-8
Q??t?2,cQ1?0.3?5?10000?15000 kJ/hQ2?Q1?1??t??10000??1?0.3??7000 kJ/h
Q总?Q?Q2?15000?7000?22000 kJ/h5-9 可逆绝热压缩终态温度
T2
1.4?11.4?p2?T2?T1???p1???1??0.3??300????0.1??410.6K
??可逆过程Q??U?W?0，不可逆过程Q??U?W?0
W，则?U??1.1?U 且W??1.1mcv?T2??T1??1.1mcv?T2?T1?
K
T2??T1?1.1?T2?T1??300?1.1??410.6?300??421.7?Tp?421.70.3???S?m?cpln2??Rln2??0.1??1.01ln?0.287ln?Tp3000.1?? ?11?=0.00286 kJ/kg.K
?1,c?5-10 理论制冷系数：
T2258??7.37T1?T2293?258 125700?4.74 kW7.37?3600P?制冷机理论功率：散热量：
Q2?1,c?
Q1?Q2?P?125700?4.74?3600?142756 kJ/hm?冷却水量：5-11 ⑴
Q1142756??4867.2 kg/hcH2O?t4.19?7
W1?Q1??U1?100?30?70 kJ热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：
?Q?Q2?T?1?0.026??100?600?0.026?115.6 kJ?T?
工质向热源放热：
W?Q2??U2??115.6???30???85.6 kJ5-12 可逆定温压缩过程熵变：
?s??Rlnp21??0.287?ln??0.66 kJ/kg?Kp10.1 p10.1?0.287?400?ln??264 kJ/kgp21
可逆过程耗功：
w?RT1ln实际耗功：
w??1.25w?1.25???264???330 kJ/kg
因不可逆性引起的耗散损失：
q??w??w??330???264???66 kJ/kg?s???s?总熵变：5-13
q?66??0.66???0.44 kJ/kg?KT0300，
q1?cv?T2?T1?q2?cp?T3?T1?
cp?T3?T1?TT?1vv?1q2w???1??1??1??31?1??31q1q1cv?T2?T1?T2T1?1p2p1?1
工程热力学第五版课后习题答案
