3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。 过程 1~2 2~3 3~4 4~5 解:同上题
第三章 热力学第一定律
3-1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?如何解释空气温度的升高。 解:(1)热力系:礼堂中的空气。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q(kJ) 1100 0 -950 0 W(kJ) 0 100 0 50 ΔE(kJ) 1100 -100 -950 -50 Q??U?W
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热。
Q?2000?400?20/60=2.67×105kJ
(1)热力系:礼堂中的空气和人。 闭口系统
根据闭口系统能量方程
Q??U?W
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量, 所以内能的增加为0。
空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3-7 解:热力系:1.5kg质量气体 闭口系统,状态方程:p?av?b
?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]=90kJ
由状态方程得 1000=a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得: a=-800 b=1160 则功量为
1.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.221=900kJ
过程中传热量
2Q??U?W=990 kJ
3-8 容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa,温度为27℃的空气,右边为真空,容积为左边5倍。将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解:热力系:左边的空气 系统:整个容器为闭口系统 过程特征:绝热,自由膨胀 根据闭口系统能量方程
Q??U?W
绝热Q?0
自由膨胀W=0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体,其内能是温度的单值函数,得
mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K根据理想气体状态方程
p2?RT2p1V11??p1V2V26=100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,为500 kPa,25℃。充气开始时,罐内空气参数为100 kPa,25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解:开口系统
特征:绝热充气过程 工质:空气(理想气体)
根据开口系统能量方程,忽略动能和未能,同时没有轴功,没有热量传递。
0?m2h2?m0h0?dE
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1
p1Vmcv1=RT1 p2Vmcv2 =RT2
代入上式(1)整理得
T2?kT1T2T1?(kT0?T1)p1p2=398.3K
3-10 供暖用风机连同加热器,把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃,然后送入建筑物的风道内,送风量为0.56kg/s,风机轴上的输入功率为1kW,设整个装置与外界绝热。试计算:(1)风机出口处空气温度;(2)空气在加热器中的吸热量;(3)若加热器中有阻力,空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降,以上计算结果是否正确? 解:开口稳态稳流系统
?Cp?T?Q??T?m(1)风机入口为0℃则出口为
Q1000???Cp0.56?1.006?1031.78℃ mt2?t1??t?1.78℃
空气在加热器中的吸热量
?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)=138.84kW Q?m(3)若加热有阻力,结果1仍正确;但在加热器中的吸热量减少。加热器中
Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1),p2减小故吸热减小。
3-11 一只0.06m3的罐,与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接,当阀门打开,空气流进罐内,压力达到5MPa时,把阀门关闭。这一过程进行很迅速,可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间,最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少? 解:热力系:充入罐内的气体
由于对真空罐充气时,是焓变内能的过程
mh?mu
T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K
罐内温度回复到室温过程是定容过程
p2?
T2300P1??5T420=3.57MPa
3-12 压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连,慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设(1)容器开始时是真空的;(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞,活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比,而活塞上面的空间是真空,假定弹簧的最初长度是自由长度;(3)容器装在一个活塞,其上有重物,需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度? 解:(1)同上题
T?kT0?1.4?473?662K=389℃
(2)h?u?w h=cpT0 L=kp
w??pAdL??pAkdp?111kpAp?pV?RT222
cpc?0.5RT=vT0?552K=279℃
同(2)只是W不同
w??pdV?pV?RT
cpc?RT=v
T0?T0?473K=200℃
3-13 解:W???h 对理想气体
h?cp?T
u?cv?T
3-14 解:(1)理想气体状态方程
T2?T1p2?2*293p1=586K
(2)吸热:
Q?mcv?T?p1VR?TRT1k?1=2500kJ
3-15 解:烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
Q?1.09?245=267kJ
?t?Q267??vc1.293?1?1.01=205℃
t2=10+205=215℃ 3-16
解:m1h1?m2h2?(m1?m2)h3
h?cpT代入得:
T?m1cT1?m2cT2120*773+210?473?(m1?m2)c330=582K
=309℃
3-17 解:等容过程
k?cpcp?R?1.4
Q?mcv?T?m 3-18
RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1=37.5kJ
解:定压过程
p1V2068.4?103?0.03?mR1?287 T1==216.2K
T2=432.4K 内能变化:
?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2焓变化:
=156.3kJ
?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ
功量交换: V2?2V1?0.06m
3W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03=62.05kJ
热量交换: Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ
工程热力学第五版课后习题答案
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