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第七章 水蒸气
7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时,各处于什么状态并求出该状态下的焓值。
解:查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。
因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和,未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg,334.9 kJ/kg,335 kJ/kg,335.3 kJ/kg,335.7 kJ/kg。 7-2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx,vx,ux,sx。
解:查表得:h``=2777kJ/kg v``=0.1943m3/kg
u``= h``-pv``=2582.7 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K)
hx=xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg
h`=762.6 kJ/kg
v`=0.0011274 m3/kg s`=2.1382 kJ/(kg.K) u`=h`-pv`=761.47 kJ/kg
vx=xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux=xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx=xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)
7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽,经测定其温度t=210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解:t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为: v``=0.10422m3/kg h``=2796.4kJ/kg
v`=0.0011726 m3/kg
h`=897.8 kJ/kg
m?湿饱和蒸汽的质量:
mvx
V?xv``?(1?x)v`m
解之得: x=0.53
比容:vx=xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓:hx=xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中,然后加热至200℃试求容器中(1)压力;(2)焓;(3)蒸汽的质量和体积。 解:(1)查200℃的饱和参数 h``=2791.4kJ/kg
h`=852.4 kJ/kg
v``=0.12714m3/kg v`=0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容:
v?0.22=0.1 m3/kg 因此是湿蒸汽。 压力是饱和压力1.5551MPa。 x?干度: vx?v`v``?v`=0.78 焓:hx=xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积: mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``=0.19834m3 7-5已知8 m3的湿蒸汽,在p=0.9 MPa时,其湿度(1-x)=0.65,求此湿蒸汽的质量与焓。 解:p=0.9 MPa的饱和参数 h``=2773kJ/kg 湿蒸汽的质量: h`=742.6 kJ/kg v``=0.21484m3/kg v`=0.0011213m3/kg v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg m?Vv=105.4kg 焓:h=mhx=x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ 7-6有一台采暖锅炉,每小时能生产压力p=1 MPa(绝对)、x=0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时,管道中的压力损失可以不计,求输汽管的内径最小应多大? 解:p=1 MPa、x=0.95的比容 查表饱和参数v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg ??v蒸汽体积流量: mv3600=0.077m3/s r?输汽管的半径最小为 内径:0.0626m ?vc?=0.0313m 7-7某空调系统采用p=0.3 MPa、x=0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3,空气通过暖风机(从0℃)被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p=0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽(视空气的比热为定值)。 解:空气吸收的热量: pV1?105?4000q?mcp?t?cp?t??1.01?120RT287?273=619000kJ/h p=0.3 MPa的饱和参数: h``=2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg p=0.3 MPa、x=0.94蒸汽的焓 hx=xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽 ms?q?h?h`304.28 kg /h 法二: 湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽 xm(h``?h`)?macp?t m?4000*1.293*1.005*1200.94*(2725.5?561.4)=306.6 kg /h 7-8气缸中盛有0.5kg、t=120℃的干饱和蒸汽,在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。 解:t=120℃的干饱和蒸汽参数: v``=0.89202m3/kg h``=2706.6kJ/kg 容积:V=mv``=0.44601 m3 t=80℃的饱和蒸汽参数 v`=0. 0010292m3/kg v``=3.4104m3/kg p1=0.19854MPa h``=2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa 比容: vx?x?V0.44601?m0.5=0.89202 m3/kg 干度: vx?v`v``?v`=0.26 焓:hx=xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg 放出的热量:q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7-9有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA=0.5 MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kg pB=1 MPa,x=0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p3=0.7 MPa。求(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度;(2)由蒸汽传给环境的热量。 解:(1)容器的总容积 pA=0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``=0.37481m3/kg h``=2748.5kJ/kg uA=2561.1kJ/kg A占容积:VA=mAv``=0.37481 m3 pB=1 MPa的饱和蒸汽参数 v``=0.1943m3/kg h``=2777kJ/kg v`=0.0011274m3/kg h`=762.6kJ/kg vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB=xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB=2219kJ/kg B占容积:VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``=0.27274m3/kg v`=0.0011082m3/kg h``=2762.9kJ/kg h`=697.1kJ/kg v?蒸汽比容: V?m0.228 m3/kg vx?v`v``?v`=0.84 x?蒸汽干度: (2)由蒸汽传给环境的热量 终了时的焓:hx=xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux=2342.4kJ/kg q?mAuA?mBuB?(mA?mB)ux=-193.7 kJ 7-10将1kgp1=0.6MPa,t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃,求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa,求此膨胀过程所作的功量。 解:查表p1=0.6MPa,t1=200℃ h1=2850kJ/kg v1=0.352 m3/kg (u1=2639 kJ/kg) 查表p2=0.6MPa,t2=300℃ h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m3/kg s2=7.372 kJ/(kg.K) (u2=2801 kJ/kg) 查表p3=0.1MPa,s=7.372 h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg (u3=2509 kJ/kg) 定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg ?u??h?p?v?211?0.6?106?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg 绝热膨胀过程所作的功量 w???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)=292 kJ/kg 7-11汽轮机进汽参数为:p1=3MPa,t1=450℃,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求:(1)可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功;(2)若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀,引起的熵产为0.25kJ/(kg.K),则汽轮机作的功将为多少? 解:查表p1=3MPa,t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ 汽轮机所作的功 h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg s1=7.083 kJ/(kg.K) 则绝热膨胀到p2=5kPa,s2=7.083 kJ/(kg.K) wt??h?1184 kJ/kg (2)不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25=7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数:h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 7-12有一台工业锅炉,每小时能生产压力p1=1.4MPa,t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃;从锅筒引出的湿蒸汽的干度x=0.96;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃;煤的发热值为29400kJ/kg。试求(1)若锅炉的耗煤量B=1430kg/h,求锅炉效率;(2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解:(1)煤的总发热量Q?1430?29400?42.042MkJ/h p1=1.4MPa,t1=300℃的过热蒸汽的参数: h1=3040kJ/kg v1=0.1823m3/kg 取水为定值比热,其的焓值:h0=25×4.1868=104 kJ/kg 单位蒸汽吸热量:q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量:Q2?mq?29.36 MkJ/h wt??h?1108 kJ/kg ??锅炉效率: Q2?Q69.84% (2)湿蒸汽的参数