昆工化工原理马晓迅第一章流体流动习题答案1

2πr drp1-2πr drp2+2πLrτr-2πLrτr+dr=0 简化后可得

p1-p2L=1r?（rτ）r+dr-（rτ）rdr=1r×d（rτ）dr 在层流条件下， τ=-μdudy 带入上式可得 ddrrdudr=-ΔpμL r 上式积分得 rdudr=-Δp2μL r2+C1 u=-Δp4μL r2+C1lnr+C2

利用管壁处的边界条件 r=r1 时，ur=0；r=r2 时，ur=0 可得 C1=Δp4μLr22-r12lnr2r1 ；C2=-Δp4μL-r12+r22-r12lnr2r1lnr1 所以同心套管环隙间径向上的速度分布为 u=Δp4μL（r12-r2）+r22-r12lnr2r1lnrr1

13.解： 取桶内液面为1—1’截面，桶侧面开孔处的截面为2—2’截面，开孔处离桶底距离

为h，从1—1’截面至2—2’截面列机械能守恒方程式，得

upugz1??1?gz2?2?2??hf?2?2 以2—2’截面为基准面，则z1=H-h，z0=0，gH-h+0+0=0+0+u222

化解得 u2=2gH-h 假设液体的水平射程为X，则 h=12gt2

X=u2t=2gH-h×2hg=2-h2+hH=2-h-H22+H24 所以当h= H2 时，射程最远， Xmax=H 。

p122p1=p2=0表压，u1=0，∑hf=0

14.解： （1）对1—1’至2—2’截面间列伯努利方程，可得 gz1+p1ρ+u122=gz2+p2ρ+u222

取1—1’截面为位能基准面，由题意得z1=0，z2=-3 m，zB=h=1m；p1=p2=pa；u1=0，u2=uB。所以

u2=2g(z1-z2)=2×9.81×3=7.67m/s

对1—1’至B—B’截面间列伯努利方程，可得 gz1+p1ρ+u122=gzB+PBρ+uB22 所以

PB=Pa-ρgh-u222=1.01×105-103×9.81×1-103×7.6722=62.1 kPa

（2）虹吸管延长后，?z 增加使虹吸管出口流速u增加，从而引起pB降低；当pB降至与该温度水的饱和蒸汽压相等(pB=pv)时，管内水发生气化现象。由于此时uB'=uD，故对1—1’至B—B’截面间列伯努利方程，可得 gz1+paρ+u122=gzB+pvρ+uD22 所以

uD=2Pa-Pvρ-gh=21.01×105-1.992×104103-9.81×1=11.9 m/s

对1—1’至3—3’截面间列伯努利方程，可得 gz1+Paρ+u122=gzmax+Paρ+uD22 所以

zmax=z1-uD22=0-11.922×9.81=-7.22 m （负号表示在1—1’截面位置下方）

15．解：如图所示在1?1'和2?2'截面间列伯努利方程式，以A点所在水平面为基准面，

则：

pupuz1?1?1?z2?2?2??Hf?g2g?g2g 其中

22z1?0，z2?1m，u1?1m/s

u2?u1(d12)?1?22?4d2 m/s

由题目已知可得

根据流体静力学方程：

?p1?p213600?(z2?z1)?(0?1)h?1?(?1)?0.2?3.52?g?1000m p1?p2u1?u21?42?Hf?(z1?z2)??g?2g??1?3.52?2?9.81?1.76所以m 16. 解：已知螺钉的直径d=14mm， 由题意，取容器液面为1-1截面，侧壁孔中心截面为

2-2截面。

根据流体静力学基本方程，可得：

22p1??gz1?p2??gz2

?p2?p1??g(z1?z2)?pa??g(z1?z2)作用在孔盖外侧的是大气压强pa，故孔盖内外两侧所受压差为：

?p?p2?pa??g(z1?z2)?1120?9.81?(10?0.65)?10?3?102.73kPa此时作用在孔盖上的静压力为：

F??p??4d2?102.73?0.785?0.72?39.52kN 由于单个螺钉能承受的力为

f?30?103??4?0.0142?4.61kN 要想将孔盖紧固，则作用在孔盖上的静压力不能超过螺钉的工作应力，即：

nf?F

因此，所求螺钉的数量为：

n?

F39.52??8.57?9(个)f4.61 17.解：（1）取高位槽水面为上游截面1?1'，管路出口内侧为下游截面2?2'，在两截面之间列伯努利方程：

upugz1??1?gz2?2?2??hf?2?2 p122z?2m，u1?0，p1=p2=p0，?hf?5.88u2

以地面为基准面，则 z1?8m，22u2(z1?z2)g?2?5.88u22 化简得 2

u2?(z1?z2)g6?9.81??3.046.386.38m/s

qv??4d2u2?3600?0.785?0.0752?3.04?3600?48.32m3/h

（2） 在截面1?1'与截面A?A'间列伯努利方程：

upugz1??1?gzA?A?A??hf(1?A)?2?2 其中

p122z1?zA?h，u1?0

pA?p1于是上式可化简为?u?hg?(A??hf(1?A))2 2阀门从全开到关闭的过程中，出，左边的值不断增大，而

uA逐渐减小（∑hf1→A也随之减小），由上式可以看

p1不变，所以截面A?A'位置处的压力是不断增大的。

18.解： 根据题意，该烟囱正常排烟的基本条件要求烟囱出口压强 p2应不超过外界气压pa。若以大气压为计算基准，则有 p1=-ρigR=-103×9.81×0.022=-216 Pa p2=-ρagH=-1.23×9.81H=-12.07H

烟气在烟囱中的流速为 u=qvπ4d2=18.80.785×1.42=12.2 m/s 所以

∑Hf1→2=∑λld+ξu22g=0.032×H1.4×12.222×9.81=0.173H

对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得 z1+P1ρg+u122g=z2+P2ρg+u222g+∑Hf1→2

取1—1’截面为位能基准面z1=0，z2=H，u1=u2。即 -2160.69×9.81=H-12.07H0.69×9.81+0.173H 解得正常排烟时该烟囱的高度为 H=52.3 m

19.解：（1）根据流量公式qv??4d2u得

u?

qv?4?d260000(900?3600)?1.0520.785?0.15m/s Re?

du???0.15?1.05?900?787.5?20000.18 所以管内原油的流动类型为层流。

（2）在管路入口截面与出口截面之间列伯努利方程，得

upugz1??1?gz2?2?2??hf?2?2 其中

p122z1?z2，u1?u2，于是上式化简为

p1?p2

???hf ??管内原油流动类型为层流，所以摩擦系数6464??0.081Re787.5 lu25?1051.052?hf??d2?0.081?0.15?2?148837.5J/kg p1?p2???hf?900?148837.5?133.95中途需要加压站的数量

MPa

n?133.9518?7.4?8 所以为完成上述输送任务，中途需要8个加压站。