20.解： （1）由题意：l=5 m，d=0.018 m，ρ=1180 kgm3，μ=2.26×10-3 Pa?s，qm =2.5×103kgh，故管内流速
u=qm π4d2ρ=2.5×10336000.785×0.0182×1180=2.31ms Re=duρμ=0.018×2.31×11802.26×10-3=2.17×104>4000（湍流） 光滑管 λ 计算根据布拉修斯公式
λ=0.3164Re0.25=0.31642.17×1040.25=0.0261
对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得 z1+p1ρg+u122g=z2+p2ρg+u222g+∑Hf1→2
取2—2’截面为基准面，则 p1=p2= pa，u1=0，z1=h，z2=0；阻力损失为 ∑Hf1→2=λld+∑ξu22g
其中局部阻力系数包括管入口的突然缩小（ξ=0.5）与回弯头（ξ=1.5）。 所以
h=u222g+∑Hf1→2=1+0.0261×50.018+0.5+1.5×2.3122×9.81=2.79 m
（2）假设虹吸管最高处的截面为A—A’， 对2—2’至A—A’截面间列机械能守恒式，可得 zA+pAρg+uA22g=z2+p2ρg+u222g+∑HfA→2
取2—2’截面为基准面，则 zA=h+0.5=2.79+0.5=3.29，z2=0，u1=u2=2.31ms，p2=101325 Pa；阻力损失为 ∑HfA→2=λldu22g
pA=ρgz2-zA+p2+ρg?∑HfA→2 即：pA=ρgz2-zA+p2+ρλldu22 将数值代入上式，解得
pA=1180×9.81×0-3.29+101325+1180×0.0261×3.290.018×2.3122=78260 Pa=78.26 kPa 21.解：在储槽水面和管路出口截面之间列伯努利方程，可得
upugz1??1?W?gz2?2?2??hf?2?2 以储槽水面为基准面，则
p122z1?0，z2?25m，u1?0，p1?p0，p2?630kPa
W?gz2? 化简为
p2?p1?u?2??hf2 (1)
2u2?qv?4?d2303600?5.240.785?0.0452m/s ?3查表：20℃乙醇的密度为789 kg/m3，黏度为1.15?10Pa·s，
Re?雷诺数du???0.045?5.24?7895?1.62?101.15?10?3 取管壁粗糙度??0.3mm 根据?d?0.345?0.007和Re查图得??0.034
查表得：90°标准弯头
?1?0.75，全开的50mm底阀?2?10，半开的标准截止阀
?3?9.5
2u2l305.242?hf?(?d???)?2?(0.034?0.045?2?0.75?10?9.5)?2 所以 ?599.5J/kg
将数据代入（1）式中，得所需外加功为：
630?103?101?1035.242W?25?9.81???599.5?1528.97892J/kg 22.解： 据题意得进料处塔的压力pa=0.35 at=0.35×101.325=35.46 kPa
管内液体流速 u=4.83600π4×0.042=1.06 ms
Re=duρμ=0.04×1.06×8901.2×10-3=3.15×104
取管壁绝对粗糙度E=0.3mm，相对粗糙度?d=0.340=0.0075 。查图1-22 的无缝钢管的摩察系数λ=0.038。查表 1-2，全开截止阀的阻力系数ξ=6。 ∑Hf=λld+∑ξu22g=0.038×120.04+6+0.5×1.0622×9.81=1.025
选取高位槽液面为1—1’截面，料液的入塔口为2—2’截面，在两截面间列伯努利方程为
z1+P1ρg+u122g=z2+P2ρg+u222g+∑Hf
以料液的入塔口中心的水平面0—0’为基准面，则有 z1=h，z2=0。若以大气压为基准，有p1=0表压，p2=35.46 kPa表压。u1≈0 所以高位槽高出塔的进料口为
h=p2-p1ρg+u22g+∑Hf=35.46×103-0890×9.81+1.0622×9.81+1.025=5.14 m 23.解：（1） 在0?0'截面与2?2'截面间列伯努利方程，得
u0p2u2gz0???gz2????hf?2?2 （1）
p0以0?0'截面为基准面，则
2p0=0（表压），
p2??43.6kPa（表压），z0?0，
z2?3m，u0?0
lu27u2?hf?(?d???)?2?(0.028?0.043?0.75?12)?2?8.655u2 u2gz2???8.655u2?0?2于是（1）式化简为 p2?43.6?103u23?9.81???8.655u2?010002即 解得 u?1.244m/s
qv?（2）
?4d2u?3600?0.785?0.0432?1.244?3600?6.5m3/h Pa
p1?p0??gh?1.01?105?1000?9.81?2?1.21?10524.解：（1）根据流体静力学基本方程，设槽底部管道到槽面的高度为x ，则 ρ水gh+x=ρ水银gR
x=ρ水银gRρ水g-h=13.6×103×0.5103-1.8=5 m
在槽面处和C截面处列伯努利方程，得 gz+pρ+u22=gzC+pCρ+uC22+∑hf
其中 ∑hf=λl+led+ξ?uB22=0.018×500.1+15+0.5?uB22=4.885 uB2
以C截面为基准面，则有 zC=0，z=x，p=0表压，pC=0表压，u≈0 。即：
gx+0+0=0+0+uC22+4.885uC2 ? uC=gx5.385=9.81×55.385=3.02 ms 所以阀门全开时流量
qv=u?π4d2=3.02×0.785×0.12×3600=85.3 m3h （2）对B 至C截面间列伯努利方程，可得 gzB+pBρ+uB22=gzC+pCρ+uC22+∑hf
由于zB=zC=0，pC=0表压，uB=uC=u， 其中
∑hf=λl+led?uC22=0.018×200.1+15?uC2 2=1.935uC2 所以阀门全开时B位置的表压为 PB=1.935ρuC2=1.935×103×3.022=17.65 kPa
25.解： (1) 换热器壳程内径 D?0.4m，内管外径 d?0.019m，则可求得换热器壳程的当量直径
4A?de=?4??4?(D?nd)(D2?nd2)0.42?174?0.0192??0.02620.4?174?0.019m u?则壳程热水流速qv?4?2de4.53600?2.3220.785?0.0262m/s ?雷诺数Redeu???0.0262?2.32?9725?1.66?10?4000?43.55?10 所以壳层环隙内水的流型为湍流。 （2） 根据题意，摩擦系数
??12???1.74?2lg()??d??2?1?1.74?2lg(2?0.0085)?2?0.0359 故水通过换热器壳程的压降为
lu262.322?pf????972?0.0359???21.5de20.02622 kPa 26.解： （1）设某时刻t水槽的液面降至h，管内流速为 u，则有
-π4D2dhdt=π4d2u
对1—1’至2—2’截面间列机械能守恒式，可得 gz1+p1ρ+u122=gz2+p2ρ+u222+∑hf1→2
输水最初若以2—2’截面为基准面 ，则 z2=0 ，z1=h ， p1=p2= pa，u1≈0，u2=u，∑hf1→2=35.5u2。
故有
gh=u222+∑hf1→2 ? 9.81h=36u2 所以
u=9.8136h=0.522h
因此初始水流量为
qv0=π4d2u0=0.785×0.044×0.5229×3600=8.57 m3h
（2）将u=0.522h 带入质量守恒式，得 -π4×42 dhdt=π4×0.0442×0.522h 整理得 dt=-15832dhh 代入积分上下限得 03×3600dt=-158329hdhh
即
3×3600=-15832×2（h-9）
解得，输水3h后水槽下降后的高度为 h=7.07 m 。
27.解： （1） 并联管路中不可压缩流体的定态流动中，各支路流量满足以下公式
qv1:qv2:qv3?d3d1d2::?1l1?2l2?3l3555 本题中各支管的摩擦系数相等，则：
152535qv1:qv2:qv3?::?1:8:183421 （2） 三支管的阻力损失比为
昆工化工原理马晓迅第一章流体流动习题答案1
