hf1:hf2:hf3ululu4u2u1u??111:?222:?33?(?1):(?2):(?3)d12d222122232 2222222212?4u1:u2:u33 简化得 hf1:hf2:hf3 u?由解得 于是
qv?4d2q:q:q?1:8:183，d1:d2:d3?1:4:9
，已知v1v2v3222u1:u2:u3?1:2:23 hf1:hf2:hf3?1:1:1，即并联时各支管的阻力损失相等。
28.解： 由题意，L1和L2系一组并联管路，后与L3串联。根据并联管路的流量分配方程，有
qv1qv2=d15λ1L1:d25λ2L2=1
所以 qv=qv3=2qv1
故
u=u3=2（d1d3）3u1=2×(5060)2 u1=1.39 u1 并联管路 ∑hf并=hf1=hf2 串联管路 ∑hf串=hf1+hf3 因此总阻力
∑hf1→2=hf1+hf3=λ1L1d1u12+λ3L3d3u32
油品输送先假设管内为层流，则 λ=64Re 。直接应用Hagen-Poiseuille方程可得 hf1=32μL1u1ρd12=32×0.08×80×u1.39850×0.052=69.4u hf3=32μL3u3ρd32=32×0.08×100×u850×0.062=83.7u 对A—A'至B—B'截面间列伯努利方程，可得 gzA+pAρ+uA22=gzB+pBρ+uB22+∑hfA→B
取B—B’截面为位能基准面，则 pA=pB= pa， uA=uB=0，zB=0 ，zA=H= 5 m 。 ∑hfA→B=69.4+83.7u=gH ?u=9.81×569.4+83.7=0.320 ms 故所求重油流量为
qv=π4d32u=0.785×0.062×0.320=9.04×10-4 ms=3.26 m3h
校验
Re=d3uρμ=0.06×0.32×8500.08=204<2000 层流
与原假设一致，故计算结果有效。
29.解：（1）在0?0'截面至1?1'截面列伯努利方程，可得：
upugz0??0?gz1?1?1??hf(0?1)?2?2 以2?2'截面为基准面，则
p022z0?20m，
z1?10m，p0?p1，u0?0，
u1?
qv1?4?d20.53600?0.19720.785?0.03m/s 2u(z0?z1)g?1??hf(0?1)2上式可化简为 于是
?hf(0?1)f(0?1)0.1972?(20?10)?9.81??98.082J/kg 2而
?hlMN?leu2l?lu????N1e11d2d2 70?11u216?120.1972?0.025???0.025??0.0320.032
2 ?33.75u?0.453
2所以 33.75u?0.453?98.08，解得 u?1.70m/s
qv??4d2u?3600?0.785?0.032?1.70?3600?4.32m3/h，
qv2?qv?qv1?4.32?0.5?3.82m3/h
（2） 若将阀门k1全开，假设支管1中无水流出，即假设支管1流量为零。在0?0'截面至2?2'截面列伯努利方程，可得：
upugz0??0?gz2?2?2??hf(0?2)?2?2 以2?2'截面为基准面，则
p022z0?20m，
z2?0，p0?p2，u0?0，
u20g?2??hf(0?2)2原式可化简为 2而
?hf(0?2)l?lul?lu??MNe2??N2e22d2d2 222270?11u25?10u2?0.025???0.025??0.0320.032
?40u2
2u220g?2?40u2u?2.20m/s 2所以 ，解得 2则此时管路MN的速度为2.20m/s
校核：在0?0'截面至N?N'截面之间列伯努利方程
2pupuz0?0?0?zN?N?N??Hf(0?N)?g2g?g2g 其中
22z0?20m，
zN?0，
p0?02(表压)，
u0?0，
uN?2.20m/s
pNu?(z0?zN)?N??Hf(0?N)?19.75??Hf(0?N)2g 上式化简为 ?g 而?Hf(0?N)lMN?leuN70?112.202???0.025???16.65d2g0.032?9.81m 2pN?19.75?16.65?3.1于是 ?gm<10m
故支管1中无水流过，与假设相符合，因此原计算有效。 30.解： 查表得20 ℃ 时空气的粘度为 μ=1.81×10-5Pa?s
20 ℃ 时空气的密度
ρ=2922.4×273273+20×122101.325=1.452kgm3 假设 Re=2.53×105
当A0A1=50100=0.5 时，查孔板流量计的C0与Re，A0A1的关系得到 C0=0.695
则体积流量为 qv=C0A02Rgρ'-ρρ
qv=0.695×π4×0.052×2×0.18×9.81×13.6×103-1.4521.452=0.248m3s 流速
u=qvA=0.248π4×0.12=31.6 ms 核算雷诺准数
Re=duρμ=0.1×31.6×1.4521.81×10-5=2.53×105 与假设基本相符，所以空气的质量流量 qm=qv×ρ=0.248×1.452=0.360kgs
31.解：（1）根据孔板流量计流量计算公式
qv?C0A02gR(?i??)? 其中
C0?0.63，A0??4d0?0.785?0.01642?2.11?10?42m2
?i?13600kg/m3，??870kg/m3，R?0.6m
代入已知数据解得
qv?0.63?2.11?10?4?u?qv2?9.81?0.6?(13600?870)?1.74?10?3870 m3/s
?4d21.74?10?3??2.0420.785?0.033m/s （2） 流体流经AB段所产生的压差是由阻力损失和孔板的永久压降造成的，所以
lu2pA?pB???hf??p???(?)??6?104d2 302.042?870?(0.022?)??6?1040.0332 ?9.62?104Pa
即流经AB段所产生的压差为96.2 kPa
32.解： （1）转子出厂标定条件下空气的密度为 ρ1=pMRT=101.3×103×0.0298.31×（273+20）=1.21 kgm3 操作条件下氨气的密度
ρ2=pMRT=（101.3+60）×103×0.0178.31×（273+50）=1.02 kgm3
由于气体密度远小于被测液体密度或转子密度，根据流量换算公式，有 qv2qv1=ρ1(ρf-ρ2)ρ2(ρf-ρ1)≈ρ1ρ2=1.211.02=1.08
即：同一刻度下，氨气的流量应是空气流量的1.08倍。故此时转子流量计的最大量程为65.0 m3h 。
（2）液体测量是以常态清水（ρ0=1000 kgm3）为标定介质的，当用于测量丙酮时，根据转子流量计的流量换算公式，得
qv3qv0=ρ0(ρf-ρ3)ρ3(ρf-ρ0)=103×（7900-790）790×（7900-1000）=1.14
即：同一刻度下，丙酮的流量应是清水流量的1.14倍。故此时该转子流量计测量丙酮时的流量范围为456~2280 m3h 。
昆工化工原理马晓迅第一章流体流动习题答案1
