《1．5.2 科学记数法》教案
【教学目标】
1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点) 【教学过程】 一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：
1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户． 2．全球每年大约有577000000000000m的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示大数
我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年
排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )
A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.
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方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上
有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元( )
A．9.34×102 B．0.934×103 C．9.34×109 D．9.34×1010
解析：934千万＝9340000000＝9.34×109.故选C.
方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示．
探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数
已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大1000倍即可．
解：(1)2.01×104＝20100； (2)6.070×105＝607000； (3)－3×103＝－3000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．
三、板书设计 科学记数法：
(1)把大于10的数表示成a×10n的形式． (2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数． (3)n比原数的整数位数少1. 【教学反思】
本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验
和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．
《1.5.2 科学记数法》同步练习
能力提升
1.为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为( )
A.60×104 C.6×104
B.6×105 D.0.6×106
2.用科学记数法表示870 000=m×10n,则m,n的值分别是( ) A.m=87,n=4 B.m=8.7,n=4 C.m=87,n=5 D.m=8.7,n=5
3.用科学记数法表示-123 000 000,正确的是( ) A.-1.23×106 B.-123×106 C.-1.23×108 D.-0.123×109
4.设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有 位.
5.北京故宫的占地面积约为7.2×105平方米,即 平方米. ★6.某街道两侧统一铺设长为20 cm,宽为10 cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为10.8万平方米,则大约需水泥砖 块.(用科学记数法表示)
7.纳米技术已经开始用于生产生活之中,已知1米等于1 000 000 000纳米,请问216.3米等于多少纳米(结果用科学记数法表示)?
8.比较大小:
(1)9.523×1010与1.002×1011;
(2)-8.76×109与-1.03×1010.
9.一只草履虫每小时大约能够形成60个食物泡,每个食物泡中大约含有30个细菌,那么,一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌?100只草履虫呢?(用科学记数法表示)
10.小明说:“祖父一生共活了3.5×107 h”,那么他祖父共活了多少年?有这种可能吗?
11.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.
创新应用
★12.40 200 000÷2 000=20 100可改写为4.02×107÷(2×103)=2.01×104,照上面的改写方法,你发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102).
参考答案
能力提升
1.C 用科学记数法a×10n表示大于10的数时,1≤|a|<10,n为原数的整数位数减1,
所以60000=6×104.
2.D 3.C 4.10 5.720 000 6.5.4×106
7.解:216.3×1000000000=216300000000 =2.163×1011(纳米).
答:216.3米等于2.163×1011纳米. 8.解:(1)9.523×1010<1.002×1011. (2)-8.76×109>-1.03×1010.
9.解:30×60×24=43200=4.32×104(个), 4.32×104×100=4.32×106(个).
答:一只草履虫每天大约能够吞食4.32×104个细菌,100只草履虫则可吞食4.32×106个细菌.
10.解:因为一年≈365天=365×24h=8760h,3.5×107=35000000, 35000000÷8760≈3995(年),
所以他祖父共活了约3995年,这是不可能的. 11.解:150000000×365=5.475×1010(元).
答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为5.475×1010元. 创新应用
12.解:规律:(a×10)÷(b×10)=×10.
(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102)=(7.392÷2.1÷2)×109-4-2=1.76×103
1.5 有理数的乘方 《1.5.2 科学记数法》导学案
【学习目标】：
1.了解科学记数法的意义. 2.会用科学记数法表示较大的数. 【重点】：会用科学记数法表示较大的数. 【难点】：会用科学记数法表示较大的数. 【自主学习】
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n
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《1.5.2 科学记数法》教案、同步练习和导学案
