随机数 82 17 35 87 21 94 49 66 74 96 10 70 09 76 34 21 06 55 03 53 40 61 41 27 19 使用期（年） 随机正态数 初始费用（元） 收益率（%） 16 12 13 16 13 16 14 15 15 16 12 15 12 15 13 13 12 14 12 14 14 15 14 13 12 -1.82 1.08 0.74 0.81 -0.42 0.69 0.47 1.10 -2.22 0.64 -0.40 -0.01 0.06 1.28 -0.39 -0.87 2.32 0.29 -0.27 0.06 -0.42 2.26 1.41 -0.09 -1.72 12270 16620 16110 16220 14370 16040 65700 16650 11670 15960 14400 14980 15090 16920 14420 13700 18480 15440 14600 16590 14370 18390 17120 14860 12420 19 11 12 13 14 14 13 12 20 14 14 14 13 13 14 15 8 13 13 12 15 11 11 14 17 （4）绘制收益与频次关系图
20 10 0 8 10 12 14 16 18 20 22 收益率（%） 100个样本收益率与频数关系
三、蒙特卡罗（模拟）法（Monte Carlo）
1、实施步骤
（1）通过敏感性分析，确定风险随机变量；
（2）确定风险随机变量的概率分布；
（3）通过随机数表或计算机求出随机数，根据风险随机变量的概率分布模拟输入变量； （4）选取经济评价指标，如净现值、内部收益率等。 （5）根据基础数据计算评价指标值；
（6）整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累积概率，绘制累计概率图，计算项目可行或不可行的概率。
2、模拟试验结果的产生
（1）离散型：用教材P.107的例5-11或随机举例加以说明 （2）连续型
① 正态分布试验结果的产生
随机数（RN）作为随机变量累积概率的随机值，这样，每个随机数都可找到对应的一个随机正态偏差（RND）。
试验结果＝均值+随机正态偏差×标准差 ② 均匀分布试验结果的产生
随机数（RN）作为随机变量累积概率的随机值，设RNm—最大随机数
试验结果＝a?RNa?bb?aRN(b?a)???(b?a)RNm22RNm
3、非独立随机变量的模拟
◆ 年净现金流量（y）服从正态分布：
E(X)=10000元，σ(X)=2000元 试验结果＝10000+RND×2000
◆ 寿命（n）服从均匀分布，且均值是净现金流量的函数： E(X)=0.0005y，(b-a)=6 实验结果＝0.0005y－3+(RN/RNm)×6
4、独立随机变量的模拟 ◆ 寿命服从均匀分布：
a=12，b=16 实验结果＝12+(RN/RNm)×4
◆ 年净现金流量服从正态分布：
E(X)=25万元，σ(X)=3万元 试验结果＝25+RND×3
说明：概率分析的软件很多，这里仅介绍Risk4.0软件（可从网上下载），它是使用Excel的工作页，用Monte Carlo模拟来进行计算的。
第五节 风险管理
关于风险的概念第一节已经介绍过了，本节主要介绍风险管理的步骤。风险管理的步骤包括：风险识别、风险测度、风险决策和风险控制。
1、风险识别
风险识别是风险分析和管理的一项基础性工作，其主要任务是明确风险存在的可能性，为风险测度、风险决策和风险控制奠定基础。
风险识别的一般步骤是： ① 明确所要实现的目标。 ② 找出影响目标值的全部因素。 ③ 分析各因素对目标的相对影响程度。
④ 根据对各因素向不利方向变化的可能性进行分析、判断、并确定主要风险因素。 2、风险测度
度量风险大小不仅要考虑损失或负偏离发生的大小范围，更要综合考虑各种损失或负偏离发生的可能性大小，即概率。
概率分为客观概率和主观概率。客观概率是指用科学的数理统计方法，推断、计算随机事件发生的可能性大小，是对大量历史先例进行统计分析得到的。主观概率是当某些事件缺乏历史统计资料时，由决策人自己或借助于咨询机构或专家凭经验进行估计得出的。实际上，主观概率也是人们在长期实践基础上得出的，并非纯主观的随意猜想。
风险测度主要是确定随机变量的概率分布以及期望值和方差等参数。 3、风险决策 （1）风险态度
典型的风险态度有三种表现形式：风险厌恶、风险中性和风险偏爱。 （2）风险决策
与风险态度相对应，风险决策人可有以下决策准则：满意度准则、最小方差准则、期望值准则和期望方差准则。
4、风险控制
风险控制的四种基本方法是：风险回避、损失控制、风险转移和风险保留。 （1）风险回避
风险回避是投资主体有意识地放弃风险行为，完全避免特定的损失风险。简单的风险回避是一种最消极的风险处理办法，因为投资者在放弃风险行为的同时，往往也放弃了潜在的目标收益。所以一般只有在以下情况下才会采用这种方法：
① 投资主体对风险极端厌恶。
② 存在可实现同样目标的其他方案，其风险更低。
③ 投资主体无能力消除或转移风险。
④ 投资主体无能力承担该风险，或承担风险得不到足够的补偿。 （2）损失控制
损失控制不是放弃风险，而是制定计划和采取措施降低损失的可能性或者是减少实际损失。控制的阶段包括事前、事中和事后三个阶段。事前控制的目的主要是为了降低损失的概率，事中和事后的控制主要是为了减少实际发生的损失。
（3）风险转移
风险转移，是指通过契约，将让渡人的风险转移给受让人承担的行为。通过风险转移过程有时可大大降低经济主体的风险程度。风险转移的主要形式是合同和保险。
① 合同转移。通过签订合同，可以将部分或全部风险转移给一个或多个其他参与者。 ② 保险转移。保险是使用最为广泛的风险转移方式。 （4）风险保留
风险保留，即风险承担。也就是说，如果损失发生，经济主体将以当时可利用的任何资金进行支付。风险保留包括无计划自留、有计划自我保险。
① 无计划自留。指风险损失发生后从收入中支付，即不是在损失前做出资金安排。当经济主体没有意识到风险并认为损失不会发生时，或将意识到的与风险有关的最大可能损失显著低估时，就会采用无计划保留方式承担风险。一般来说，无资金保留应当谨慎使用，因为如果实际总损失远远大于预计损失，将引起资金周转困难。
② 有计划自我保险。指可能的损失发生前，通过做出各种资金安排以确保损失出现后能及时获得资金以补偿损失。有计划自我保险主要通过建立风险预留基金的方式来实现。
第十章 不确定性分析和风险管理
