初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全(配PDF版)-第13章-函数图像与统计初步

例6、问方程x?1?x?2?x?3的解的个数。

例7、已知点A（1,2）和点（3,4），在坐标轴上求点P，使PA＋PB最小。

【针对训练】

第三节 二次函数

【知识点拨】

【赛题精选】

【说明】本例采用的是二次函数的一般式，但根据本例中的抛物线的顶点为（－2,3）这个条件，可用二次函数的顶点式y?a(x?2)?3一，于是易得a＝－3。这种解法要比一般式快捷，故在解题时，要根据题中的条件选用适当的形式。

例3、二次函数y?ax?bx?c的图像的一部分如图，试确定a的取值范围。

【说明】要能抓住图像的特点，要能由整体推知局部，也要能由局部推知整体。这样才能更好地用数形结合的思想处理问题。

例4、解不等式x?3x?2?0。

【说明】（1）本例利用这样的方法可以总结出求解二次不等式的一般方法，其具体步骤是：①二次项系数是负的，先利用不等式的性质化为正的；②求出不等式所对应的方程

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