探索圆柱体积公式
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第29?31页。 教学目标：
1.经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。 2?探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3?在探索圆柱体积的过程屮，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的 探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。 教学方案：
教学环节 一、 创设情境 让学生说…说自 己的爸爸、妈妈、爷 爷、奶奶的生H。教 师给予激励性的评 价，然后出示亮亮和 爷爷同? -天过生日 的情境图。 设计意图 通过交流和激 教学预设 师：生H对我们每一个人来说都是 励性评价，培养 非常重要的口子。大家都不会忘记自己 学生关心长辈的 的生日。今天，老师想了解一下，谁知 情感，并自然引 道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢？ 岀主题情境。 指名说，教师给予激励性评价。如： 师：真不错，爸爸妈妈的生日记得 这么清楚；真好，还记得爷爷奶奶的生 口吗？ 师：你们知道吗？我们书屮的同伴 亮亮和他爷爷的生H是同一天。老师这 二、 圆柱体积 1.让学生观察情 有…张他们全家给亮亮和爷爷…起过 生日的照片。
教学环节
境图，说…说发现
设计意图
在学生观察情
教学预设
岀示情境图。
W：观察丄面的情景，你发现了什 么？
学生可能说出很多。如： ?亮亮在说“祝爷爷生日快乐”。 ?屋里放着生日快乐的歌曲。 ?桌子上放着一大…小两个蛋糕。 ?大蛋糕是给爷爷的，小蛋糕是给 亮亮的。
?爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日 蛋糕小一点。
?两个蛋糕都是圆柱形的。 师：同学们观察的非常仔细，发现 了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体 积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮
了 什么？给学生充境图，交流图屮 分 发表不同意见的事物的过程屮， 机 会。得岀：爷爷受到思想教育， 的生 日蛋糕体积发现数学问题。 大，亮亮 的生日蛋糕体积小。
2?拿出两个彳、易 直观比较岀体积的 茶叶桶，提出:你
问题讨论既是
亮蛋糕的大小呢？
师：刚才的蛋糕我们很容易就区分 出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两 个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积 大吗？
教师出示一个高的细一些和一个 矮的粗…些的茶叶桶。
生可能会有不同意见，
能 说出哪个茶叶桶学习新知的需 的 体积大吗？怎样要，也是学生牛 比 较两个茶叶桶体活经验的提升。 积 的大小？给学生发 表不同意见的机会
教学环节 设计意图 教学预设 生1：高的细一些的体积大。 生2：矮的粗一些的体积大。 师：根据生活经验，想一想，有什 么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大 呢？ 学生可能说道许多办法。如： ?装同样多的茶叶，哪个筒装的茶 叶多，哪个体积就大。 ?装小米，哪个桶装的小米多，哪 3.分别提出：如果 是两个实心圆柱，怎 在具体问题的 个体积就大。 样比较它们体积的 讨论中,使学生 大小？如果是用图 感受到学会计算 师：真聪明，大家想出的办法很出示的圆柱体，怎样 圆柱体积的必要 好， 也很科学。但是，如果现在是两个比较它们体积的人 性，激发学生的 实心 的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较小？得出：计算出圆 学习愿望。 柱的体积。 学生可能会说： ?用秤称，哪个重，哪个体积就大。 如果学生还说不出计算体积，教师 继续启发： 它们 体积的大小呢？ 这个办法也不错。总之，只要 是实物我们就能比较。现在，如果是用 图出示的两个圆柱体，怎么办呢？
教学环节 设计意图 教学预设 积，不管在什么情况下，都能准确地比 较出哪个体积大。这节课，我们就來研 究怎样计算圆柱的体积。 板书：计算圆柱的体积。 师：怎样求圆柱的体积呢？以前我 们学习过长方体、正方体的体积公式， 谁能根据以前的知识和经验，大胆猜测 一下，圆柱体的体积怎样计算？ 学生想不到,教师启发引导。如: 三、探索公式 1?提出“议一议” 的问题，启发学生根 据过去的经验大胆 猜测圆柱的体积计 算方法。然后，讨论 “怎样把圆柱转化 为学过的长方体”。 在教师的启发 师：学习长方体、正方体的体积时， 有一个统一的公式：底面积X高，根据 这个公式，你能猜想到圆柱体的体积公 式吗？ 教师板书：底面积X高 师：同学们猜的对不对呢？下面，我 们就把圆柱体体积计算转化为长方形 体积计算来验证一下。谁来说一说可以 是怎样做？ 像圆i样，把圆柱的底面等分成若干 2.师生合作。用课 下，调动学生已 份，切开拼成一个近似的长方体。 件把…个圆柱体等 有的知识和经 学生说不出，教师介绍。 师：现在，我们用课件演示一下割 拼的过程。 课件演示把圆柱底面等分成16份、拼 分成16份、32份拼 验，进行猜想和 成个近似的长方 体。 方法讨论，激发 学生探求新知识 的欲望。
教学环节 设计意图
成长方体。
教学预设
师：我们把一个圆柱体等分成16 份，拼成了一个什么样的图形？个近似
充分利用课件， 简化操作的过 程，提高学习
3. 先观察两次拼 出的近似长方体，说 …说有什么不同。再 提出：等分的分数越 多，拼成的长方体会 怎么样？得出：等分 的份数越多，拼出的 图形就越接近长方 体。
4. 提出“说一说” 的问题，让学生讨 论。得出近似长方体 在观察讨论
等分的份数越多，拼成的立体图形就越 接近丁?长方体。
师：再请同学们想一想，把圆柱体 转化为长方体以后，什么变了，什么没 变？
把圆柱拼成长方体后，形状变了，
5. 鼓励学牛试着
体积不变。
师：认真观察拼出的近似长方体和 帅：，那同学们想一想，如果等分 的份数越多，拼成的长方体会怎么样？
师：仔细观察两次拼的结果，有什 么不同？第2次拼成的立体图形更接近 于长方体。
的 时效性。
的长方体。
师：如果我们把-个圆柱体等分成 32份，会有什么不同？
课件演示将圆柱底面等分成32份， 分割圆柱和拼成长方体的过程。
师：我们把一个圆柱体等分成32 份，拼成了一个什么样的图形？近似的 长方体。
的体积就是圆柱的 屮， 渗透极限思体积:近似长方体的 想， 发展学生的高就是圆柱的高;近 数学 思维，为计似长方体的底面积 算方 法积累现实就是圆柱的底面积。 经 验。
冀教版数学六年级下册探索圆柱体积公式教案.doc
