2022年中考数学学霸必刷测评卷(专题+综合)
第四单元 三角形 第20课:三角形综合
一.选择题(共4小题) 1.RtABC中,AB下列结论:①ADC且BDAC,D点为RtABC外一点,
45;②AD当ACDCD,DF为BDA的平分线,15,
AF;③ADAFBD;④BCCE2DE.其中正确的是( )
A.①③ B.①②④ 【解析】
ABCBCDBACC.①③④ D.①②③④
ABACBAC,BAC90,
15,
45,且ACD30, BDC90,
点A,点C,点B,点D四点共圆,
ADCACDABCABD45,故①符合题意, 15,DABDCB30,
DF为BDA的平分线,
ADFAFDBDF, BDFDBFADF,
ADAF,故②不合题意,
DG,在BD上截取DH如图,延长CD至G,使DEAD,连接HF,
DHADFAD,HDFHDF(SAS)
ADF,DFDF,
DHFDHFHBFDAFHBFBFH30,AFHFB15,
HF,
30,
BHBHBDHF, AF, BHDHAFAD,故③符合题意,
30BCD,
ADCBED45,DABADCDAB75,
90,BDGDDE,BDGBDE(SAS)
BED180BGCBDEBD,
BDGBGDGBCGBC75, BCD75,
BGD75,
BCBG,
BCBG2DEEC,
2DE,故④符合题意,
BCEC故选:C.
2.如图,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P在直线OB上运动且满足APQ直线CP与y轴的交点,若ACE90,PQ交x轴于点C.点D是直线OB与直线CA的交点,点E是
AEC,PD2OD,则PA:PC( )
A.15151515 B. C.或 5353D.以上都不对
【解析】①若点P在线段OB的延长线上, 过点P作PMx轴,垂足为M,过点P作PNy轴,垂足为N,
PM与直线AC的交点为F,如图1所示.
APNCPM,ANPCMP,
ANP∽CMP.
PAPCACEPN. PMAEC,
ACAPEPAE. PC, CP.
PM//y轴,
AFFMCF,OM1OA. 2CM.
设OAx,
PF//OA, PDF∽ODA.
PFOAPD, ODPDPFPM2OD, 2OA2x,FM1x. 25x. 290,AFAPCCF,
第20课 三角形综合 (解析版)-2022年中考数学学霸必刷测评卷(专题+综合)
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