。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 §1.2 任意角的三角函数
【学习目标】
1.知识与技能
记忆任意角三角函数(正弦、余弦、正切函数)的定义、定义域与值域；能根据任意角三角函数定义，归纳出三角函数在各象限的符号，并能根据角?的某种函数值符号，得出?可能存在的象限；
2.过程与方法
通过单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解； 3．情感、态度、价值观
由三角函数定义的学习，体会从一般到特殊，从简单到复杂，从具体到抽象的思 想方法，本节知识是三角函数的基础知识. 【预习任务】
1．三角函数的定义：
(1)初中锐角的三角函数是如何定义的？
(2)一般地，设任意角?终边与单位圆交点的坐标为(x,y)，则sin?= ;cos?= ； tan?= ；
(3)若设任意角?终边上任意一点(不同于原点)的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r,=x+y,则sin?= ;cos?= ；tan?= ；
2．三角函数值在各个象限的符号是什么？
3．填写下表： 度 0? 30? 45? 60? 90? 180? 270? 弧度 sin? cos? tan? 360?
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2
1
4．探究：|sinx|+|cosx|________1． 【自主检测】
1．已知角α的终边经过点P(2，?3)，求sin?、cos?、tan?的值..
2．若sin?cos?>0,则?在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 【组内互检】
1.特殊角三角函数值； 2.各象限三角函数值的符号
任意角的三角函数
【学习目标】
1.知识与技能
理解公式一，能把求任意角的三角函数值转化为求0?到360?(或0到2π)范围内角的三角函数值.了解三角函数线的概念.会画一个角的正弦线、余弦线、正切线.会用三角函数线解决相关问题(能用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小以及表示角的范围)； 2.过程与方法
数形结合与转化思想是本节课学习的重要思想方法.. 3.情感、态度、价值观
由三角函数线的定义过程，培养用数形结合分析问题，解决问题的能力； 【预习任务】 阅读教材P14－P17：
1．理解并记忆诱导公式(一),
2．诱导公式(一)的作用是什么？
3．画出135?角的正弦线、余弦线、正切线.
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【自主检测】
1．计算：
sin9?4 = , sin17?4 = , sin(－7?4)= , sin(－15?4)=
2．求函数y＝sinx+tanx的定义域．
【组内互检】 诱导公式
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同角三角函数的基本关系
【学习目标】 1.知识与技能
熟记同角三角函数的两个基本关系式,能利用同角三角函数的基本关系进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式的证明； 2.过程与方法
通过定义导出同角三角函数的两个关系式，通过转化思想解决同角的三角运算；3.情感、态度、价值观
同角三角函数公式是重要的三角公式，是研究三角函数的基础知识. 【预习任务】 阅读教材P18－P19
1.①同角三角函数的两个基本关系式是如何推导的？ ，
②熟记同角三角函数的两个基本关系式：
③公式中角?的取值范围是什么？
④“同角”的含义是什么？
2.阅读例6回答：同角三角函数的基本关系式的应用有哪些？
3.同角三角函数的基本关系式的变形：
1+tan2
?=_____________,(sin?+cos?)2
=_____________________
4．证明三角恒等式的方法有哪些？
【自主检测】 1. 已知sin??4?2mm?5,cos??m?3m?5,?是第四象限角， 求tan?的值.
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2.已知tan?=－2,求sin?，cos?的值.
【组内互检】
同角三角函数的基本关系式
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山西省忻州市17学年高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数预习案（无答案）新人教A版必修4
