2024-2024年中考一模真题试题含答案
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．） 1.下面四个数中比-2小的数是
A．1 B．0 C．-1 D．-3 2.如图，l1∥l2，∠1=120,∠2=100,则∠3=
o
o
A.20 B.40
oo
C.50 D.60
3.已知空气的单位体积质量为1.24?10-3克/cm3, 1.24?10-3用小数表示为
A.0.000124 B．0.0124 C.-0.00124 D．0.00124 4.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1 000次，第1 000次正面向上．其中为随机事件的是
A.①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5.下列运算正确的是
A.(3xy)?6xy C.(?x)?(?x)??x
7252224oo
B.2x?2?221 4x23D.6(xy)?3xy?2xy
6.如图，是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是 A.4 B.6 C.7 D.8 7.下列二次三项式中，属于完全平方的是
A.x?8x?16 B.x?8x?16 C.x?4x?16 D.x?4x?16 8.数据1,2，x,-1,-2的平均数为0，则这组数据的方差为 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为
222211 B. 5411C. D. 32A.
10.点A(x1,y1)B(x2,y2)是一次函数y?kx?2(k?0)图像上不同的两点，若
t?(x1?x2)(y1?y2)，则
A.t?1 B.t?0 C.t?1 D.t?0
11.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y?边的中点C,则点B的坐标是 A.(1,3) C.(2,23)
B.(3,1) D.(23,2)
3在第一象限内的图像经过OBx12.如图，点P是□ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动， 设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反 映y与x的函数关系的图象是
13.定义：a是不为1的有理数，我们把
11称为a的差倒数，如2的差倒数是＝－1，1?a1?2111－1的差倒数是＝.已知a1＝?,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a41?(?1)22是 a3的差倒数，……，以此类推，则a2016为
12A.? B. C.3 D.1
3214.如图，将斜边长为4的直角三角尺放在直角坐标系xOy中，
两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三 角尺绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是. A.(3，－1) B.(1，－3) C.(23，－2) D.(2，－23)
15.如图，已知抛物线y?ax?bx?c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y?a1x?b1x?c1，则下列结论①b?0； ②a?b?c?0；③阴影部分的面积为4； ④若c??1，则b?4a正确的是 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
222第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．)
16.分解因式：x?2xy?xy =_____ ____．
17.已知，一元二次方程(m?1)x?5x?m?3m?2?0的一个根为0，则m= . 22322?3x?5??1?18.不等式组?1的解集为 .
3?x?x?2?19.如图，?ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点， 点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm, 则AC的长为 .
20.如图，是一个半圆与抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点。AB为半圆的直径，抛物线解析式为y?则图中CD的长为 .
21.如图所示，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形， 点E、F在BD上，已知∠BAD=120,∠EAF=30, 则
o
o
323x? ， 22AB? . AE三、解答题(本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 22.(1) (本小题满分3分)化简：(a?b)(a?b)?2b
(2) (本小题满分4分)解方程：
23.(1) (本小题满分3分)已知：如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上．
求证：AM=CM．
2x2??2 x?11?x
(2) (本小题满分4分)如图，在⊙O 中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D,若AC=7,AB=4. 求：cosC的值.
24．(本小题满分8分)
某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览。趵突泉公园规定：成人票每人40元，学生票每人20元，该校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
25．(本小题满分8分)
在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，他们的形状，大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个球，记下数字为x，小红在剩下的3个球中随机取出一个球，记下数为y
（1）计算由x、y确定的点（x,y)在函数y??x?5的图像上的概率；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy?6则小明胜；若x、y满足xy?6则小红胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则.
26．(本小题满分9分)
如图，一次函数y??x?4的图像与反比例函数y?点A(1,a),B两点.
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
k（k为常数，且k?0）的图像交于x
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