2020年四川省宜宾市高考数学三诊试卷(理科)
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 已知集合??={?1,0，1}，??={??|?????2=0}，则??∩??=( )
A. {0} B. {1} C. (0,1) D. {0,1}
2. 已知i为虚数单位，设复数z满足??+??=3，则|??|=( )
A. 3 B. √10
C. 4 D. 10
3. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄的分布饼状图、
90后从事互联网行业者的岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是
(注：90后指1990年及以后出生，80后指1980?1989年之间出生，80前指1979年及以前出生)
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 90后互联网行业者中从事技术岗位的人数超过90后总人数的20% C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
4. 已知数列{????}为等差数列，且2??1，2，2??6成等比数列，则{????}前6项的和为( )
A. 15
B. 2
2
2
21
C. 6 D. 3
??
5. 设A，B是椭圆??：??+=1的两个焦点，点P是椭圆C与圆M：??2+??2=10的一个交点，122
则||????|?|????||=( )
A. 2√2 B. 4√3 C. 4√2 D. 6√2
6. 设??(??)=????????，曲线??=??(??)在点(??0,??(??0))处切线的斜率为2，则??0=( )
A. ??
1
B. e C.
ln22
D. ln2
????? +3????? ，则△??????=( ) 7. 在△??????内部有一点O，满足????? ????+2?????????=?0??△??????
??
A. 4
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 1
8. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球表面
积( )
A. √3?? B. 2√3?? C. 4√3?? D. 12??
9. 在新高考改革中，学生可先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门
学科中任选两科参加高考，现有甲、乙两名学生若按以上选科方法，选三门学科参加高考，则甲乙二人恰有一门学科相同的选法有( )
A. 60 B. 48 C. 30 D. 24
10. 若从集合??={?2,1,2}中随机取一个数a，从集合??={?1,1,3}中随机取一个数b，则直线?????
??+??=0不经过第四象限的概率为( ) ．．．
A. 9
2
B. 3
1
C. 9
4
D. 4
1
11. 已知抛物线C：??2=4??的焦点为F，过F的直线l与C相交于M，N两点，线段MN的中点为
P，若|????|=8，则|????|=( )
A. √2
B. √3 C. 2 D. 2√2
12. 已知函数??(??)=(2??2????1)????，则方程[????(??)]2+????(??)?9√??=0(??∈??)的根的个数为( )
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
???2≥0
13. 设x，y满足约束条件{??+2≥0，则??=??+??的最小值是________．
??+2???6≤0
14. 函数??=2√3sin??cos??+2cos2??(??∈??)的最小正周期是______． 15. 记????为数列{????}的前n项和．若????=????+??2?2??+1，则??6=______．
????⊥平面ABCD，四棱锥???????????中，底面ABCD是正方形，16. 如图，
????=????=2，E为PC中点．则二面角??????????的余弦值是__________．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17. 在△??????中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，??=2，??=1，????????=4．
(1)求△??????的周长； (2)求sinA的值．
3
18. 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF//DE，DE=3????，BE与平面ABCD
所成角为60°．
(Ⅰ)求证：AC⊥平面BDE； (Ⅱ)求二面角???BE???的余弦值．
2020年四川省宜宾市高考数学三诊试卷(理科) (含答案解析)
