西南科技大学2008-2009信号与系统期末试题
一.填空:
?11.??(t?)(2t3?108t2?1)dt?0 22j(10t?1)x(t)?e2.连续时间信号的周期是
j10t 解:分解成x(t)?e?ej,ej是常数,不影响周期,固T?2??2???w010?5
3.已知连续时间信号x(t)?sin(t),则x(t)的傅里叶变换X(jw)= 2 书上P234第四个公式,此题X(jw)?[?(w?)??(w?)]
j22???4.若连续时间线性时不变系统是因果稳定的,其系统函数H(s)的所有极点都必须满足:所有极点都必须位于s平面的左半平面内。
5.对最高频率为wmax?300?的带限信号x(t)进行采样,若使x(t)能从它的样本点中恢复出来,则要求采样频率ws满足: ws?2wm?2?300??600?. 二.判断
1.若x[n]是系统的输入,y[n]是系统的输出,已知系统的输入与输出的关系为y[n]?x[?2n]。则该系统是时不变的。 (×) 反折和尺变都是时变系统,所以此题错误。 2.x[n]?e
j2n是周期信号。 (×)
w0m21???无理数,非周期。 2?n2??3.一个奇的且为纯虚数的信号总是有一个奇的且为纯虚数的傅里叶变
换。 (×)
前提要是实奇信号。
4.周期信号的频谱具有离散性。 (√) 周期对应离散,非周期对应连续。
5.一个连续系统的冲激响应为h(t)?e?3tu(t),该系统是稳定的。 H(s)?1s?3 Re{s}??3 ,包含jw轴,系统稳定。 三.绘图题
1.已知连续信号x(t)如图1所示,画出下列信号的波形图
图1
(1)x(t?3) (2) x(?3t?3)
√)
(
2.已知一线性时不变系统.它对图2(a)所示输入x1(t)的响应y1(t)如图2(c)所示。若该线性系统的输入x2(t)如图2(b)所示.画出x2(t)所对应输出y2(t)的波形。
解:
x2(t)?x1(t?1)?x1(t?1)
y2(t)?y1(t?1)?y1(t?1)
固
图形如下:
3.已知连续时间信号x(t) h(t)的波形如图3所示,求y(t)?x(t)?h(t)
解: