2016年西藏中考数学试卷
一、填空题(本题共12个小题,每题3分,共36分) 1.(3分)2016的倒数是( ) A.﹣2016
B.2016
C.
D.﹣
2.(3分)国家惠民政策在西藏开花结果,西藏人民的收入逐年增加,去年卓玛家总收入约为165000元,165000用科学记数法表示为( ) A.16.5×104
B.0.165×105
C.1.65×104
D.1.65×105
3.(3分)某校九年级一班甲乙两名同学在5次体育测试中,平均成绩相同,且两人5次测试成绩的方差分别为S甲2=3.7,S乙2=2.6,成绩更稳定的是( ) A.甲
B.乙
C.两人一样
D.无法确定
4.(3分)如图,直线a∥b,若∠1=70°,则∠2的度数为( )
A.100° B.70° C.110° D.20°
5.(3分)不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出1个球,是红球的概率为( ) A.
B.
C.
D.
6.(3分)下列二次根式为最简二次根式的是( ) A.
B.
C.
D.
7.(3分)下列运算正确的是( ) A.2x?3x=6x
B.3x﹣2x=x
C.(2x)2=4x
D.(x2)4=x6
8.(3分)下面立体图形的左视图是( )
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A.
B.
C.
D.
9.(3分)下列图形中不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10.(3分)等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是( ) A.9
B.12
C.15
D.12或15
11.(3分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠ABC=110°,则∠AOC的度数是( )
A.40° B.140° C.70° D.110°
12.(3分)如图,矩形OABC的边OA在x轴上,OA=8,OC=4,把△ABC沿直线AC折叠,得到△ADC,CD交x轴于点E,则点E的坐标是( )
A.(4,0)
B.(3,0) C.(0,3) D.(5,0)
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二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)分解因式:a2b﹣b= .
14.(3分)如图是反比例函数图象的一部分,面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上,顶点A在反比例函数图象上,则这个反比例函数的解析式为 .
15.(3分)如图,菱形ABCD的周长是32,点O是对角线AC与BD的交点,点E是边AD的中点,则OE的长为 .
16.(3分)如图,圆锥的底面半径r是3,高h是4,则它的侧面积是 .
17.(3分)已知圆的半径是10,一条弦长为16,则圆心到这条弦的距离是 . 18.(3分)下列图形是用围棋子按一定规律摆放的,根据摆放规律,第20个图中围棋子的个数是 .
三、解答题
19.(5分)计算:|﹣
|+(2016+π)0+()﹣2﹣2sin45°.
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20.(5分)解一元一次不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. 2﹣x>
21.(6分)某校数学兴趣小组课外活动时,需要测量一个水塘的宽度,扎西设计了如下方案:如图所示,先在平地上取一点O,从O点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点A和点B,连接AO并延长到点C,使OC=OA,连接BO并延长到点D,使OD=OB.测量出CD的长就是水塘两端AB的距离,扎西设计的方案正确吗?若正确请写出证明过程;若不正确请说明理由.
22.(6分)列分式方程解应用题:
已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多20kg,这台机器磨3200kg青稞所用的时间和这个人手工磨300kg青稞所用的时间相同,求这个人每小时手工磨青稞多少千克?
23.(6分)如图,两建筑物的水平距离BD为30m,从A点分别测得C点的俯角为30°、D点的俯角为45°,求这两建筑物的高度AB和CD.
24.(8分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD⊥CD,且∠BAC=∠CAD. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若AD=1,CD=2,求⊙O的半径.
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25.(10分)已知:如图,抛物线y=ax2+4x+c经过原点O(0,0)和点A(3,3),P为抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线,垂足为B(m,0),并与直线OA交于点C. (1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OA上方时,求线段PC的最大值;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,在抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
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