2019年秋人教版九年级上册数学 22.2二次函数和一元二次方程 课后习题(含答案)

2019年秋人教版九年级上册数学 22.2二次函数和一元二次方程 课后习题（含答案）

2019年秋人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程 课后习题

一、单选题

1．抛物线y?x2?6x?m与x轴只有一个交点，则m的值为（ ） A．－ 6

1A．k＞﹣

3B．6 C．3 D．9

1D．k≥﹣且k≠0

32．已知函数y＝kx2﹣2x﹣3的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

11B．k＞﹣且k≠0 C．k≥﹣

333．抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是 A．0．

B．1．

C．2．

D．3．

4．如图，已知二次函数y?ax2?bx?c的部分图象，由图象可估计关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0的两个根分别是x1?1.6，x2?

A．-1.6 C．4.4

B．3.2 D．5.2

5．若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ） A．﹣2或3

B．﹣2或﹣3

C．1或﹣2或3

D．1或﹣2或﹣3

6．如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的图像如图所示，若y1＋y2＝2，则下列关于函数y2的图像与性质描述正确的是：（ ）

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A．函数y2的图像开口向上 B．函数y2的图像与x轴没有公共点 C．当x＞2时，y2随x的增大而减小 D．当x＝1时，函数y2的值小于0

8．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，使得△ABC1，△ABC2，△ABC3的面积都等于a，则a的值是（ ）

A．6 B．8 C．12 D．16

9．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 C．有两个同号的实数根

二、填空题

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

10．已知抛物线y?x2?（2k?1）x?9的顶点在x轴上，则k=_________. 11．抛物线y??2x2?4x?3与y轴的交点坐标是_________．

12．若二次函数y?ax2?bx?5?a不等于0?的图象与x轴交于?1,0?，则b?a?2014的值是______. 13．已知二次函数的图象y=2x2-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是______________

14．若二次函数y?x2?bx?5的对称轴为直线x?2，则关于x的方程x2?bx?5?2x?13的解为_____.

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2019年秋人教版九年级上册数学 22.2二次函数和一元二次方程 课后习题（含答案）

15．函数y=mx2+x-2m(m是常数),图象与x轴的交点有______个。

16． 已知抛物线y?x2?k的顶点为P，与x轴交于点A,B，且?ABP是等腰直角三角形，则k的值是_____．17．如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC⊥BC，则a的值为_______．

三、解答题

18．已知函数y?x2?4x?3.

（1）该函数图象与x轴有几个交点？并求出交点坐标；

（2）试说明一元二次方程x2?4x?3?2的根与函数y?x2?4x?3的图象的关系，并将方程的根在图象上表示出来；

（3）试问当x为何值时，函数值y为15？

19．如图，已知抛物线y=x2–x–6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．

（1）求

OB的值； OC（2）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．

20．如图，抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A，点B的坐标；

（2）P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

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